• Primero obtén el valor del JTextField
• Conviértelos a un array lista lo que quieras, que sea un array o lista XD
• Luego recorres esa lista
• Cuentas 2 posiciones y le setteas un " "  

package com.prueba.foro;
import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.util.function.Predicate;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;
 
/**
 * @autor rub´n
 */
public class FormatearJTextField extends JFrame {
 
    private final JLabel jLabelTitulo = new JLabel("Introduce 10 números, enter para validar");
    private final JTextField jTextField = new JTextField();
    private final JLabel jLabel = new JLabel("Resultado: ");
    private final JPanel mainJPanel = new JPanel();
 
    private static final String ESPACIOS = "\\s+";
    private static final String LETRAS = "[a-zA-Z]+";
    private static final String NUMEROS_HASTA_10 = "[0-9]{10}";
    private static final String NUMEROS = "[0-9]+";
 
    public FormatearJTextField() {
        super("Formatear JTextField 00 00 00...");
 
        configureLayouts();
 
        configureJFrame();
    }
 
    private void configureJFrame() {
        add(mainJPanel);
        setResizable(Boolean.FALSE);
        setPreferredSize(new Dimension(366, 150));
        pack();
        setLocationRelativeTo(null);
        setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        setVisible(true);
    }
 
    private void configureLayouts() {
        mainJPanel.setLayout(new BoxLayout(mainJPanel, BoxLayout.Y_AXIS));
        mainJPanel.setBorder(BorderFactory.createEmptyBorder(10, 10, 10, 10));
        mainJPanel.add(jLabelTitulo, BorderLayout.NORTH);
        mainJPanel.add(Box.createVerticalStrut(20));
        mainJPanel.add(jTextField, BorderLayout.CENTER);
        mainJPanel.add(Box.createVerticalStrut(20));
        mainJPanel.add(jLabel, BorderLayout.SOUTH);
 
        listenerJTextField();
    }
 
    /**
     * Listener del JTextField
     */
    private void listenerJTextField() {
        jTextField.addActionListener(e -> {
            final String valor = jTextField.getText();
 
            final Predicate<String> predicate = p -> p.replaceAll(ESPACIOS,"")
                    .matches(NUMEROS_HASTA_10);
 
            if (validar(valor, predicate)) {
                JOptionPane.showMessageDialog(null, "Valores correctos");
 
                final char[] chars = valor.toCharArray();
                String sResultado = IntStream.range(0, chars.length)
                        .mapToObj(index -> chars[index])
                        .collect(Collectors.toList())
                        .toString()
                        .replaceAll(ESPACIOS, "")//quitar espacios en blanco
                        .replaceAll(",", "")//remover ,
                        .replaceAll("\\[", "")//remover [
                        .replaceAll("\\]", "");//remover ]
 
                final StringBuilder sb = new StringBuilder();
                for (int f = 0; f < sResultado.length() - 1; f += 2) {
                    sb.append(sResultado.substring(f, (f + 2)).concat(" "));
                }
 
                jLabel.setText("");
                jLabel.setText("Resultado: " + sb.toString());
                jTextField.setText(sb.toString());
 
            } else {
                final String sError = valor.replaceAll(ESPACIOS,"");
                if (validar(sError, p -> p.matches(LETRAS))) {
                    JOptionPane.showMessageDialog(null, "Valores invalidos");
                 } else if(validar(sError, p -> p.matches(NUMEROS))) {
                    JOptionPane.showMessageDialog(null, "cantidad de numeros es: " + sError.length());
                } else {
                    JOptionPane.showMessageDialog(null, "Valores invalidos");
                }
            }
        });
    }
 
    /**
     * Validador
     *
     * @param value valor obtenido del JTextField
     * @return boolean
     */
    private boolean validar(final String value, final Predicate<String> predicate) {
        return predicate.test(value);
    }
 
    public static void main(String... blabla) {
        new Thread(FormatearJTextField::new).start();
    }
}