Pues es lógico no? Aunque sea la misma marca y demás el portátil no quiere decir que lo que metas en cada uno funcione en uno y otro. Posibles casos? la Ram sea diferente, entre otras muchas cosas posibles, pero por ponerte una.

Sino especificas todo, es lo mismo decir que voy a cambiar el motor de un renault c5 a un renault r5, a ver si arranca...Vaya no arranca, porque puede ser?

Si es para esa pc, por que no lo haces en esa pc con el disco duro puesto? Vamos, formatearlo en ese pc e instalarlo.

Muy bien, tranquilo si digo así las cosas pero no es en plan mal, es solo para que "se entienda" me parece bien como aprendes. Pero igual te venía mejor leerte guías, manuales, etc. Para estar informado de como funcionan las cosas básicamente, y luego si algo ya no entiendes es mejor para todos, ya que tu lo explicas mejor, y cualquiera te podrá responder mejor.

Vamos el caso que te he dicho yo, si la ram es distinta en ambos, en uno tienes 4gb en otro 1gb, y le has instalado el widnows 8.1 con una versión de 64 bit, te funcionará en la de 4, pero en la de 1 no. Creo que así me entenderás no?

Pero las causas a parte de ser algo tan simple, puede ser también por algo muy complejo que yo para lo poco que sé tampoco alcance a saber cual es el motivo.

Tal y como te comentan no deberías o no puedes instalar un Windows en un disco SSD en un portátil y luego meter el disco SSD en otro ordenador y esperar que funcione. Drivers, chipset, todo es diferente....

Pero no hace falta volver a formatear, puedes usar la opción de reinstalar Windows 7 u 8.

Arranca con un DVD de recuperación de Windows 7/8:

http://blog.elhacker.net/2014/02/crear-una-unidad-usb-de-recuperacion-restaurar-en-windows-8.html