Si la tierra dejase de girar sobre si misma todo saldría despedido a 3600 km/h, eso incluye humanos, mares y océanos, la atmósfera...

Si la tierra dejase de girar al rededor del sol también saldríamos despedidos, esta vez a 108.000 km/h. Además de que la tierra iría a mas de 200 m/s^2 hacia el sol.

Supongo que estas queriendo decir si dejara de girar no de golpe, sino paulatinamente.

Bueno, eso teóricamente debería de suceder por una resonancia gravitatoria, pero es un proceso tan largo para la masa de la tierra. De hecho el día terrestre se alarga constantemente, es un hecho comprobado y conocido que hace millones de años, los "años" tenían mas días. Es decir: La tierra giraba mas rápidamente

Por ejemplo, en el periodo Ordovícico ( hace  488,3 ± 1,7 millones de años y  443,7 ± 1,5 millones de años) un día duraba unas 21 horas. Se puede saber la duración de los días en un año por las marcas de crecimiento de algunos corales, que tienen además marcas estacionales.

Eso es lo que pasa por ejemplo con la luna, que siempre nos muestra su misma cara, ya que su periodo de rotación y traslación alrededor de nuestro planeta es el mismo.

¿Que pasaría?... nada bueno, el lado iluminado se calentaría mucho, el lado no iluminado se helaría, y los vientos que se formarían no serían cosas de broma. En la parte oscura tendríamos unas temperaturas extremadamente bajas, probablemente se congelaría la mayor parte de los mares de esa zona, la vida no duraría demasiado en esas condiciones.

De hecho, para hacernos una idea podemos mirar alguna de las zonas con menos iluminación solar del planeta, en el polo sur. Se alcanzan en algunas zonas temperaturas de 93 bajo cero, y esas zonas reciben calor de otros lugares.

La mayoría del planeta sería inabitable, algunas zonas entre la zona iluminada y la mas oscura podrían tener temperaturas razonables, pero los vientos que provocarían esas diferencias de temperaturas seguramente las azotarían continuamente.

Vamos, no creo que fuera lo que se dice divertido

Un planeta que no gire... lo veo complicado, pero si te refieres a uno cuyo giro esté "acoplado" con su traslación, algo parecido tenemos en Mercurio, que gira sobre su eje tres veces cada dos de sus años. Es decir: Da tres vueltas girando alrededor de su eje por cada dos órbitas completas alrededor del sol

Eso en otro sistema no sería complicado, es algo prácticamente "inevitable" dado un periodo de tiempo lo suficientemente largo. Es algo que se conoce como "resonancia orbital"

http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_orbital

Por supuesto que es posible, siempre y cuando esté muy lejos de cualquier otro cuerpo.

Un planeta dentro de un sistema solar no claro, porque se mueve "si o si o si" simplemente porque una orbita alrededor de una estrella es simplemente un camino de "caida" circular, en el momento en que dos cuerpos con masa se acercan lo suficiente es inevitable que se atraigan, y el de menor masa termina, o bien en órbita, o bien estrellándose con el otro cuerpo, o bien haciendo una trayectoria hiperbólica y saliendo despedido en otra dirección.

Para que un planeta no gire ni se mueva, debería de estar muy lejos de cualquier otro, y veo francamente muy difícil que no se mueva, ya que debería de perder todo su momento angular, velocidad, etc... bueno, es muy difícil, pero imposible no claro, y sería en todo caso algo temporal, ya que aunque el planeta no se mueve, todo lo demás si, y es cuestión de tiempo que caiga dentro de un pozo gravitacional de un tipo u otro.

O mejor dicho, todo movimiento solo puede medirse en relación a otro objeto. Un objeto "en la nada" no puedes afirmar si se mueve o no, al menos que compares su posición con otro.

Al margen de todo eso, hay que tener en cuenta que aparentemente el mismo espaciotiempo se expande, pero claro, eso no puede considerare movimiento... ¿ o si ?