Pues han sido timados, ya que eso desde un principio no es una igualdad, si no una desigualdad!!!...

Totalmente de acuerdo... no esta bien el algebra, ya que esta dividiendo al momento de que divide (a+b-c) / (a+b-c) queda 0/0 y por lo tanto es una indeterminacion... y es una indeterminacion porque 0/0 puede tener demasiados valores... puede ser 1, puede ser 0, puede ser infito...en si, puede ser cualquier numero....... pasa lo mismo con "infinito - infinito" es una indeterminacion que puede llegar a tender a distintos valores.... otro ejemplo es el 1^(infinito) ....otra indeterminacion... ya que 1^infinito no sabemos exactamente que valor tomara.....
lim x --> 0 ( 1 + x )^(1/x) = e

lim x ---> -5 [(x^2 -4x -5) / x-5 ] ... si nosotros sustituimos directo x = 5 ... termina por quedarnos... 0/0 ... es una indeterminacion... pero si nosotros lo factorizamos, nos queda (x-5)(x+1) / (x-5) al nosotros hacer el limite, decimos que x se esta acercando al 5,pero sin tocarlo.... y gracias a ello podemos cancelar el x-5 .... y por lo tanto te quedaria... x+1... si nosotros sustituimos ... el limite quedaria en 6.... y en este caso 0/0 tomo el valor de 6.... y asi como este caso, hay miles de casos en los que queda 0/0 y toma distintos valores ( ya sea, inifnito, 0, 1, -1, -infinito..etc) ... Pero jamas podemos dividir 0/0 asi como asi =SS es un error de algebra, ya que SIEMPRE que dividamos una ecuacion sobre algo, debemos tomar la restriccion de que el denominador sea distinto de 0

Ha violado todas la normas del algebra.

Si 4x = 3x -> 4x - 3x = 0 y x = 0;

Sin mas informacion sobre x, no podemos ni siquiera intentar multiplicar por su inverso. De hecho, no conocemos las propiedades algebraicas del conjunto en el que estamos trabajando. Al haber sumas y restas en la ecuacion, podemos suponer, como mucho, que el conjunto tiene al menos una operacion, y trabajar con ella como si fuese un grupo. De ahi a suponer que existe una regla de multiplicación va mucho.

¡Saludos!

Si esta muy claro... Que viola las reglas del algebra.....

Cuando tu "Simplificas" 4x=3x es como si hicieras 4x*1/x=3x*1/x ---------->Cosa que solo se podría hacer siendo x!=0... 4!=3 por tanto la unica solucion posible es x=0 4*(0)=3*(0).

Ejercicios como este hay miles en grupos, algebra lineal , etc
QUe hal hacer los distintos casos en los que puede haber solucion, solo existe solucion cuando x=0,  por que cuando x!=0 , se simplifica quedan una desigualdad que no es cierta.

No le deis más vueltas. Puede ser curioso, pero no puede simplificar (dividir por (a+b-c) siendo este ultimo 0.

 

Me ha dado risa como todos han explicado lo mismo, como si quisieran mostrar que lo saben xD