Sumar el Marco de una matriz recursivamente, la matriz la pueden tomar como sea, fija o ingresando los datos ... como quieran  :xD.

import java.util.Random;
 
public class Test  {
	public static final int N_COLUMNS = 4;
 
	public static final int N_ROWS    = 4;
 
	public static void proc(int[]matriz[],int n,int sum){
	switch (n) {
	case 0:{for(int indexRow=0;indexRow<matriz.length;indexRow++){
		sum+=matriz[0][indexRow];
		}print("- West  sum -\t"+sum);proc(matriz, 1,0);
		break;
	}
	case 1:{for(int indexRows=0;indexRows<matriz.length;indexRows++){
			sum+=matriz[matriz.length-1][indexRows];
		}print("- East  sum -\t"+sum);proc(matriz, 2,0);
		break;
	}
	case 2:{for(int indexColumn=0;indexColumn<matriz.length;indexColumn++){
			sum+=matriz[indexColumn][0];
		}print("- South sum -\t"+sum);proc(matriz, 3,0);
		break;
	}
	case 3:{for(int indexColumn=0;indexColumn<matriz.length;indexColumn++){
			sum+=matriz[indexColumn][matriz.length-1];
		}print(" -North sum -\t"+sum);
		break;
		}}
	}
	public static void print(String text){
		System.out.println(text);
	}
	public static void main(String args[]) {
 
    int[]matriz[]=new int[N_COLUMNS][N_ROWS];
 
    for(int indexColum=0,indexRows=0;indexColum<matriz.length;indexColum++){
    	do{
    	matriz[indexColum][indexRows] = new Random().nextInt(10);
    	indexRows++;
 
    		}while(indexRows<matriz.length);
    	indexRows=0;
    }
    System.out.println("------- Matriz -------");
    for(int indexRows=0;indexRows<matriz.length;indexRows++){
    	System.out.println("|"+matriz[0][indexRows]+"|" +
    			        "   |"+matriz[1][indexRows]+"|" +
    					"   |"+matriz[2][indexRows]+"|" +
    					        "   |"+matriz[3][indexRows]+"|");
    } 
    System.out.println("-----------------------");
    proc(matriz,0,0);
    }    
}