necesito almacenar datos de registro, los datos son los errores frecuentes, tiempos de tecleo y demas, el usuario para registrarse tiene que teclear un frase larga para proporcionar los datos anteriores, tiene que repetir 5 veces la frase larga, todo eso lo hago en js, una vez concluido recien el sistema tiene que procesar los datos y no antes por que no estaria completo el numero de repeticion.
ahora mi duda es, lo puedo almacenar esas repeticiones en localstorage?
o puedo enviar por ajax cada vez que repite?

Concuerdo, podrias usar ambas formas, yo elegiría la de ajax para ahorrar peticiones. Si es para producción ten en cuenta la seguridad, y que localStorage es mas fácil de ver y modificar.

Si tu seguridad se basa en controlar el timepo que tarda el 'usuario' en hacer algo, estas frito. Si lo haces con JS siempre habra lugar a algun backdoor o 'hack'. Y las tecnologías web que ocultan su codigo (flash,scriptlets java,ocx,etc) ya estan muertas, por lo que no vale la pena aprenderlas.

Si es solo con fines didácticos, tendrias que usar un setInterval para el contador general(cronometro), y luego bindear todos los eventos del mouse y del teclado. Con jQuery es simple hacer ambas cosas.

localStorage puede usarse siempre que el navegador lo soporte, por eso no se usa directamente, sino que se usan librerias. La ventaja de esto es que por ejemplo, si el navegador no soporte localStorage, se usan automáticamente las cookies o la sesión hasta donde sea posible, pero de eso se encarga internamente la librería, vos solo te ocupas de escribir un solo código para todos los casos...
Otra forma de hacer esto, pero es la mas complicada es con sockets.io (servidor con nodejs). Ya que un socket es una conexion persistente e timepo real, no un intercambio desconectado de peticiones/respuesta ajax. Pero como te dije antes, hay que hilar muy fino en JS para hacer algo realmente seguro.