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| | | |-+  Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
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Autor Tema: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.  (Leído 3,463 veces)
marax

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Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« en: 7 Febrero 2021, 18:07 pm »

¿Existe algun tipo de sucesion, ya sea parcial o completa, en cualquier sentido, entre numeros primos? Sucesion en el sentido de: cada N cantidades consecutivas hay un primo, o cada primo es multiplo de tal... cualquiera, ¿Existe?


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Re: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« Respuesta #1 en: 7 Febrero 2021, 19:18 pm »

No. Los primos no siguen ninguna serie conocida. Aunque es un tema abierto, pués tampoco hay demostración en contra.

Lo que sí hay son series de primos que cumplen cierto patrón, por ejemplo los primos de Mersenne. Que son en la forma: p = (2^n)-1
Es decir es la serie de números (que son primos) que cumplen ese patrón.. entre medias hay más primos y hay números que cumplen ese patrón pero no son primos.

No sé si son este tipo de series lo que venías buscando.


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marax

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Re: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« Respuesta #2 en: 7 Febrero 2021, 19:51 pm »

No. Los primos no siguen ninguna serie conocida. Aunque es un tema abierto, pués tampoco hay demostración en contra.

Lo que sí hay son series de primos que cumplen cierto patrón, por ejemplo los primos de Mersenne. Que son en la forma: p = (2^n)-1
Es decir es la serie de números (que son primos) que cumplen ese patrón.. entre medias hay más primos y hay números que cumplen ese patrón pero no son primos.

No sé si son este tipo de series lo que venías buscando.

¿Que implicaria algo asi? quiero decir... ¿Que significaria encontrar una sucesion?

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p = (2^n)-1
Si... algo asi
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Re: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« Respuesta #3 en: 7 Febrero 2021, 20:06 pm »

Hay un programa llamado Eureka o Eureqa que busca funciones matemáticas a una lista de datos.
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Serapis
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Re: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« Respuesta #4 en: 7 Febrero 2021, 20:15 pm »

Implicaría que muchos problemas tendrían una solución asequible en el tiempo.

Actualmente la única forma de saber si un número es primo, son 2. O bien buscar si ya existe en una lista que ha sido calculada, o bien calcularlo en ese preciso momento.

Implica que de existir una serie, conociendo su razón, podría resolverse con algo como x = Primo(k) de una forma más o menos inmediata, o en algo mayor de tiempo en la forma en que por ejemplo se resuelve la sucesión de Fibonacci. ...la actual como he dicho es tirar de una lista ya precalculada o recalcular.

Es decir si alguien pregunta cual es el primo que en la serie de primos ocupa el orden 25 millones? no se puede arrojar una respuesta inmediata, la idea es que en teoría exige calcular previamente los 25 millones para poder dar respuesta satisfactoria (salvo una lista ya calculada y memorizada con anterioridad).

Mira, por ejemplo en esta página tratan de utilizar voluntaros para calcular números grandes de los primos de Mersenne:
https://www.mersenne.org/primenet/

Encontrar una sucesión... exponiendo un ejemplo directo como caso:
Digamos que muchos algoritmos criptográficos que basan su fuerza en precisamente la laboriosidad de encontrar números primos, quedaría roto por completo...
Seguro que habría muchas prisas para remplazar tales algoritmos, pero abordar cambios podría llevar entre semanas y meses y al tiempo no podrían suspenderse determinadas actividades que depende de la seguridad que ofrecen tales algoritmos, probablemente habría muchos intentos de fraude (con visos de logro en alto porcentaje de casos cuando no dependan o estén reforzados de otros medios alternativos)...
Seguramente habría graves caídas en la Bolsa, nos acabaría afectando a todos, porque al final el mundo actual es un enorme tablero con piezas de dominó, que cuando cae una, caen casi todas. Vamos un caos en ese terreno, daría para una película...
« Última modificación: 7 Febrero 2021, 20:19 pm por Serapis » En línea

marax

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Re: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« Respuesta #5 en: 7 Febrero 2021, 20:44 pm »

Hay un programa llamado Eureka o Eureqa que busca funciones matemáticas a una lista de datos.

Programa que corren en procesadores "normales..."
No subestimo el ingenio de la ingenieria actual, pero si la creatividad
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Re: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« Respuesta #6 en: 7 Febrero 2021, 20:50 pm »

Eh?  :o

Yo lo he usado para descubrir una ecuación para un videojuego de tenis, no entendí el problema pero pareciera que lo estés prejuzgando.
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nosoy

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Re: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« Respuesta #7 en: 7 Febrero 2021, 21:06 pm »

¿Existe algun tipo de sucesion, ya sea parcial o completa, en cualquier sentido, entre numeros primos? Sucesion en el sentido de: cada N cantidades consecutivas hay un primo, o cada primo es multiplo de tal... cualquiera, ¿Existe?


Sucesión en el sentido que indicas no, no existe.

Citar
Sucesion en el sentido de:.. cada primo es multiplo de tal...
No. No puede ser por la propia definición de número primo. Un número primo es aquel que sólo es divisible por sí mismo o por la unidad (el 1). Luego sólo es múltiplo de sí mismo (multiplicado por 1) o múltiplo de 1 (multiplicado por sí mismo). Luego no puede ser múltiplo de ningún tal... (que no sea él mismo o el 1) porque si fuese múltiplo de otro número que no fuese él mismo o el 1... ¡ya no sería primo por definición!

Citar
Sucesion en el sentido de: cada N cantidades consecutivas hay un primo
Pues no. Porque es simplemente la reducción a lo anterior. Si cada N cantidades fuese primo, significaría que los sucesivos primos se obtendrían de ir multiplicando un número K determinado por sucesivamente 1... 2... 3... N; o sea, que se obtendrían por los sucesivos productos:
K x 1... K x2... K x 3... K x N...
Pero entonces cualquier número de esa serie, por ejemplo el (K x N) ya no sería solamente divisible por 1 y por sí mismo (K x N) sino que ¡también sería divisible por K!... con lo cual no cumpliría con la definición de número primo... o sea que no sería primo.


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marax

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Re: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« Respuesta #8 en: 7 Febrero 2021, 21:06 pm »

No creo que se pueda resolver el problema utilizando operaciones normales...
Un procesador puede solo sumar, restar, dividir y multiplicar
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nosoy

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Re: Sucesion parcial o completa entre numeros primos.
« Respuesta #9 en: 7 Febrero 2021, 21:38 pm »

No creo que se pueda resolver el problema utilizando operaciones normales...
Un procesador puede solo sumar, restar, dividir y multiplicar

¿Qué es lo que llamas 'problema'? ¿Si existe 'una fórmula' (una expresión matemática) para determinar los números primos? No. No existe. Ya se te ha indicado porqué.

No depende de las capacidades del procesador para efectuar operaciones matemáticas. Para determinar los números primos solamente hacen falta las operaciones de multiplicar y dividir; y ver si los restos que te quedan son 0 o hay decimales. Nada más.' Y comprobar con la definición de número primo.

¿El nº 1 es primo? SI. Porque solamente se puede dividir por sí mismo (1) o por la unidad (1) y que dé de resto 0. Por cualquier otro número que lo dividas no dará de resto 0. Dará decimales.

¿El nº 2 es primo? SI. Porque solamente se puede dividir por sí mismo (2) o por la unidad (1).

¿El nº 3 es primo? SI. Porque solamente es divisible por sí mismo (3) o por la unidad.

¿El nº 4 es primo? NO. Porque además de por sí mismo (4) o por la unidad (1) TAMBIÉN se puede dividir por otro número (el 2) y dar como resto cero.

¿El nº 5 es primo? SI. Porque solamente es divisible por sí mismo (5) o por la unidad(1).

¿El nº 6 es primo? NO. Porque además de sí mismo (6) y de la unidad TAMBIÉN se puede dividir por 2 y por 3.

¿El nº 7 es primo? SI. Solamente se divide por 1 o por 7.

¿El nº 8 es primo? NO. Además de por 1 y por 8 se puede dividir por 2 y por 4.

¿El nº 9? NO. Se puede divir por 3 (además de por 1 y por 9)

¿El 10? NO. Es divisible por 2 y por 5 (además de por 1 y por 11)

¿El 11? SI. Solamente se divide por 1 y por 11.

¿El 12? NO. Es divisible por 2, 3, 4 y 6. (Además de por 1 y por 12.

¿El 13? SI. Sólo por 1 y por 13.

....

En fin que no hacen falta operaciones extrañas.

¡Pero sí hace falta SABER qué es un número primo y CUAL ES LA DEFINICION de número primo!

Si no empezamos por ahí mal vamos...
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