Cuando haces esto 'cin >> NumeroLetras;', siendo NumeroLetras un entero, directamente se guarda como un entero, es decir, ya es un número (no necesitas comprobar nada). Lo que tendrías que comprobar es si a la hora de introducir el número, se ha introducido correctamente. Eso se puede hacer (después de 'cin >> NumeroLetras;') viendo si std::cin.fail() retorna true o false. Si retorna true, entonces el número introducido no era correcto (se han introducido decimales, o caracteres, o el número es demasiado grande o pequeño). Si retorna false, eso significa que no ha habido ningún error.

NOTA: Si ha habido un error, tienes que limpiar el buffer que maneja std::cin. Esto lo puedes hacer así:

if(std::cin.fail()) {
    std::cin.clear(); 
    /*Comunicas que ya has verificado los errores. A partir de esta linea es como si no
    hubieran ocurrido, aunque en un futuro es posible que ocurran mas*/
 
    std::cin.ignore(std::numeric_limits<std::streamsize>::max(), '\n');
 
    /*Si el parametro vale exactamente std::numeric_limits<std::streamsize>::max(),
    entonces se ignora todo hasta el caracter fin de línea*/
}