hola bueno primero confirmame como te conectas a internet...
osea... vos tenes una lan, perfecto.
estas pc como se conectan a internet?.
el tema es asi ?
pc1
internet-------------router pc2
pc3
o asi?
pc2
internet---------------pc1 --------- router pc3
te cuento existe un sistema de traduccion llamado NAT este sistema se usa para compartir internet en una red pero se puede hacer de muchas formas distinta.
los routers (algunos) traen esta opcion de hacer NAT.
si tu conexión es la primera que intente graficar mas arriba el que esta haciendo NAT es el router esto significa que cuando tu clinte llama a la ip el que contesta es el ruter y el ruter por mas que tenga el puerto 1066 a la escucha, no tiene nada que responderle a tu cliente ya que no tiene en soft de tu aplicacion respondiendo.
solucion a esto?
entras en la configuracion de tu router y depende que router sea te fijas en la opcion de port forwarding capaz que en tu ruter tenga algun otro titulo pero el sentido de la frase es = osea traspado de peticiones de puertos.
con esto el router cuando escucha que alguien llama a su puerto 1066 lo que hace es chiflarle a la pc que vos espesifiques osea le dice... che... tengo un fulano que me pide no se que a mi puerto 1066, te lo paso y atendelo vos).
jeje fue la forma mas facil que se me ocurrio para que entiendas de que se trata.
si no le configuras esto a tu router lo que hace es desechar el pedido ya que no puede responderlo.
"Ahora" si tu configuracion es la segunda seguramente que existe algun problema en la aplicacion. pero si por LAN funciona fijate que protocolo usas para la conexión si en una lan en protocolo UDP puede funcionar bien pero en internet te conviene TCP/IP ya que el UDP no controla la entrega y si algun frame se pierde en el camino nadie se entera.
bueno espero que puedas solucionar tu problema
salu2