Lo unico que se me ocurre es crear un bat, algo que no queda muy bien.
El codigo seria mas o menos asi:
Private Sub Command1_Click()
Open App.Path & "\ Nombre.bat" For Output As #1
Print #1, "ren " & App.Path & "\" & App.EXEName & ".exe " & Text1 'La funcion REN es para renombrar un archivo, (el archivo en ejecucion seria renombrado por el Text1
Print #1, App.Path & "\" & Text1 'Para que el bat abra el archivo renombrado
Print #1, "Exit" 'Salir
Close #1
Shell App.Path & "\ Nombre.bat", vbHide 'Ejecutamos el Bat creado
End 'Salimos del programa
End Sub
Espero que se entienda y que te sirva. La unica limitacion que tenes es que para renombrar el ejecutable tendrias que cerrar el programa. Despues quedaria borrar el bat...
Saludos.-