Extraído de: http://es.geocities.com/reydelmundo11jorge/tutorial/Winsock.doc

Aceptar más de una solicitud de conexión
El servidor básico comentado anteriormente sólo acepta una solicitud de conexión. No obstante, es posible aceptar varias solicitudes de conexión con el mismo control si crea una matriz de controles. En este caso, no necesita cerrar la conexión; basta con crear una nueva instancia del control (estableciendo la propiedad Index) e invocar el método Accept de la nueva instancia.
El código que se muestra a continuación presupone que existe un control Winsock en un formulario llamado sckServer y que su propiedad Index tiene el valor 0, por lo que el control forma parte de una matriz de controles. En la sección Declaraciones se declara una variable intMax a nivel de módulo. En el evento Load del formulario, intMax tiene establecido el valor 0 y la propiedad LocalPort del primer control de la matriz tiene el valor 1001. Después, se invoca el método Listen en el control, convirtiéndolo en el control "que escucha". A medida que llega cada solicitud de conexión, el código comprueba si el índice es 0 (el valor del control "que escucha"). Si es así, este control aumenta la variable intMax y utiliza ese número para crear una nueva instancia del control. Esta instancia se utiliza para aceptar la solicitud de conexión.
Private intMax As Long

Private Sub Form_Load()
   intMax = 0
   sckServer(0).LocalPort = 1001
   sckServer(0).Listen
End Sub

Private Sub sckServer_ConnectionRequest _
(Index As Integer, ByVal requestID As Long)
   If Index = 0 Then
      intMax = intMax + 1
      Load sckServer(intMax)
      sckServer(intMax).LocalPort = 0
      sckServer(intMax).Accept requestID
      Load txtData(intMax)
   End If
End Sub

El código anterior quizás sea un poco lioso. Lee este artículo te resolverá las dudas:

Tutorial de cliente/servidor en Visual Basic 6.0
- Monografias.com

Muchas gracias a todos, en cuanto lo pruebe os comento porke seguramente me tengais que ayudar, ya que soy pesimo.