Resulta que quiero hacer un pequeño programa en Java en el que hay una pregunta, si se responde bien en un espacio de texto, quiero que en otro espacio de texto ponga Bien o algo parecido, y que si se responde mal, ponga Mal, ¿cómo puedo hacerlo?
Me he liado bastante porque soy nuevo en esto de la programación:
Poniendo que donde se responda la pregunta es "Text1", donde debería aparecer el texto de Bien o Mal es "Text2" y la respuesta es 10, ¿cómo lo tengo que hacer?

Deberías empezar por leer el Swing tutorial de Oracle. Es como querer multiplicar sin saber sumar.

Debes leer también, sobre los estándares para hacer una GUI funcional, por ejemplo, casi nunca se muestra un resultado en un JTextField, y si lo haces debe de estar deshabilitado. Un JTextField es para ingreso de datos generalmente, y un JLabel para mostrar texto.

De todos modos, lo que tú deseas es demasiado sencillo:

String respuesta = gui.txtRespuesta.getText(); // obtiene lo ingresado en el JTextField
String respuestaCorrecta = "La respuesta correcta";
String mensajeAMostrar;
 
  /**
   * @compareToIgnoreCase : compara Strings sin tener en cuenta minisculas/mayusculas
   */
 
  if (respuesta.compareToIgnoreCase(respuestaCorrecta)) {
     mensajeAMostrar = "Respuesta correcta.";
  }
  else {
     mensajeAMostrR = "Respuesta incorrecta";
  }
 
   gui.txtElOtroJTextField.setText(mensajeAMostrar);