int serie(int n){
    int total=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        total += 6+i;
    }
    return total;
}

¿Algo así dices?

No porque el contador "i" inicia en 1 y termina en "n", en el ejemplo toma los valores 1 .. 4.

Si se trata de la serie 1 + 6, 2 + 6, ... N + 6 se puede calcular el resultado mediante la expresión:

int serie(int n)
{
   return n * 6 + n * (n + 1) / 2;
}

Un saludo

No estoy seguro porque (por desgracia usual en estos casos) la descripción del problema por parte del OP no es tan clara como uno quisiera.

Por ejemplo el enunciado se puede interpretar como el calculo de:
Donde N es un entero negativo indicado por el usuario.

Un saludo

Saludos a todos los que respondieron mi pregunta

Gracias por las ideas con esa serie, al final lo hice así miren :
Disculpen que fue algo confusa la pregunta

#include<iostream.h>

int main()
{
    int c,s,n,x,cont;
    cout<<"Ingrese el numero de terminos"<<endl;
    cin>>n;
   
    cont=4;
    s=0;
    for(x=1;x<=n;x++)
    {
      if(x%2==0)
      {
          if(c<0)
          cout<<cont;
          else
          cout<<"+"<<cont;
         
       s=s+cont;
       cont--;
     
      }
   
      else
      {
          if(n==1)
          cout<<"S="<<6;
          else   
          cout<<"+"<<6;
           s=s+6;
      }
}   
      cout<<"="<<s<<endl;
      system("pause");
       
}