Hola esta es mi segunda consulta. Después de buscar y rebuscar en mi código no le hallo solución.
Al guardar el segundo nombre automáticamente se almacena en lista[cant] sin necesidad de completar el bucle.          Ayuda por favor.......

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
int main()
{
int i,cant,j,cont;
char *lista[10];
char *aux[10];
char* nombre;
bool se_repite;
 
printf("Ingrese los nombres\n");
nombre=(char*)malloc(10);
cant=0;
gets(nombre);
 
  cont=1;
  while(cont<=2)
  {
     cant++;
     lista[cant]=nombre;
       do
       {
         gets(nombre);  //Aqui     al guardar el segundo nombre se encima con lista[cant]
         se_repite=false;
          for (i=1; i<=cant; i++)
          {
           if(strcmp(lista[cant],nombre)==0)
           {
             se_repite=true;
           }
          }
       }while(se_repite=false);
cont++;   }
}
 

La mayoría de los errores "extraños" que tengas van a ser por depistes, te lo digo yo

Por cierto en vez de gets se recomienda fgets, la razón es porque puedes limitar el número de caracteres leídos:

fgets(nombre,10,stdin); // Leer HASTA 10 caracteres del teclado

http://www.cplusplus.com/reference/cstdio/fgets/

Si no lo limitas, leerías todo y si son más de los 10 caracteres la puedes liar. En el mejor de los casos el SO te abortará el progama, en el peor de los casos sobreescribirás otras variables, con lo que te encontrarás "problemas extraños".