#include<iostream.h>
#include<math.h>
 
using namespace std;
 
main(){
int N, M;
cin>>N >>M;
 
int a=1,b=1;
long int producto=1;
int respuesta;
 
    for(a=1;a<N;a++){
        for(b=1;b<M;b++){
            producto=a*b;
        }
    }
    double raizab=sqrt(producto);
        if(raizab*raizab==producto){
            respuesta++;
        }
cout<<"La cant de pares es " <<respuesta;
}
 
 

sqrt(a) * sqrt (b) = sqrt(a * b)
sqrt(a) + sqrt(b) = sqrt(a) + sqrt(b)
(sqrt(a) +sqrt(b))² = a + b + 2*sqrt(a*b) 
Esto último es el cuadrado de una suma: cuadrado del primero más el cuadrado del segundo mas el doble del producto del primero por el segundo...

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
//Definición de funciones.
bool esValido(int N, int M);
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    //Declaración de variables.
    int N = 0;
    int M = 0;
    int contadorN = 1;
    int contadorM = 1;
    //Entrada de datos.
    cout << "Introduce N:" << endl;
    cin >> N;
    cout << endl << "Introduce M:" << endl;
    cin >> M;
    //Mientras contadorN no llege a N.
    while(contadorN <= N)
    {
        //Comprobamos si la raiz de a más la raiz de b al cuadrado es un número entero.
        if(esValido(contadorN,contadorM))
        {
            //Si es un número entero desplegamos a y b.
            cout<<"N: "<< contadorN << endl;
            cout<<"M: "<< contadorM << endl << endl;
        }
        //Si contadorM llega a M aumentamos contadorN para probar con otros valores de N y volvemos a poner contadorM a 1.
        if(contadorM == M)
        {
            contadorN++;
            contadorM = 1;
        }
        else
        {
            ++contadorM;
        }
    }
    return   0;
}
bool esValido( int N,int M )
{
    float numero = powf(sqrt(N)+sqrt(M),2);
    if(numero == (int)numero)
        return true;
    else
        return false;
}

#include<iostream.h>
#include<math.h>
 
using namespace std;
 
 
main(){
int N=1, M=1,a=1,b=1,CantdePares=0;
 
cout<<"Ingresa N ";
cin>>N;
 
cout<<"Ingresa M ";
cin>>M;
 
for(a=1;a<=N;a++){
    for(b=1;b<=M;b++){
        if((sqrt(a*b)*sqrt(a*b)==a*b)){
            CantdePares++;
        }
    }
}
 
cout<<"La cantidad de pares es: " <<CantdePares;
return 0;
}