main.cpp: In function 'int main()':
main.cpp:68:8: error: expected '(' before ';' token
 } while;
        ^
main.cpp:68:8: error: expected primary-expression before ';' token
main.cpp:68:8: error: expected ')' before ';' token
main.cpp: At global scope:
main.cpp:70:1: error: expected declaration before '}' token


este es el codigo completo

Tu mismo codigo corregido.
Saludos.

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char** argv) {
 
    int industrial,plasticos,biomedica,ambiental,electronica,mecanica,mecatronica,sistemas;
    int c1=10,c2=20,c3=12,c4=15,c5=20,c6=13,c7=12;
    int i;
 
    do {
        cout <<"A que carrera quiere matricularse"  << endl;
        cout <<"1. Ing. Industrial  (10Cupos)"   << endl;
        cout <<"2. Ing. Plasticos   (20Cupos)"   << endl;
        cout <<"3. Ing. Biomedica   (12Cupos)"   << endl;
        cout <<"4. Ing. Electronica (15Cupos)"   << endl;
        cout <<"5. Ing. Mecanica    (20Cupos)"   << endl;
        cout <<"6. Ing. Mecatronica (13Cupos)"   << endl;
        cout <<"7. Ing. Sistemas (12Cupos)"   << endl;
        cin >> i;
 
        switch (i) {
            case 1:
                cout <<"Usted ha escogido Ing. Industrial" <<endl;
                cout <<"Semestre a pagar 2'600.000" <<endl;
                c1=c1-1;
            break;
            case 2:
                cout <<"Usted ha escogido Ing. Plasticos" <<endl;
                cout <<"Semestre a pagar 2'800.000" <<endl;
                c2=c2-1;
            break;
            case 3:
                cout <<"Usted ha escogido Ing. Biomedica" <<endl;
                cout <<"Semestre a pagar 2'200.000" <<endl;
                c3=c3-1;
            break;
            case 4:
                cout <<"Usted ha escogido Ing. Electronica" <<endl;
                cout <<"Semestre a pagar 2'600.000" <<endl;
                c4=c4-1;
            break;
            case 5:
                cout <<"Usted ha escogido Ing. Mecanica" <<endl;
                cout <<"Semestre a pagar 2'600.000" <<endl;
                c5=c5-1;
            break;
            case 6:
                cout <<"Usted ha escogido Ing. Mecatronica" <<endl;
                cout <<"Semestre a pagar 2'800.000" <<endl;
                c6=c6-1;
            break;
            case 7:
                cout <<"Usted ha escogido Ing. Sistemas" <<endl;
                cout <<"Semestre a pagar 2'600.000" <<endl;
                c7=c7-1;
            break;
            default:
                cout << "No escogio ninguna carrera" << endl;
        }
 
    } while (i < 8);
 
    return 0;
}