Hola!
Estoy haciendo un programa que consiste en una biblioteca que puede almacenar una serie de items, que son guardados en un vector (ficha). La clase CFicha es abstracta y es la clase base para todas las demás (libros, revistas, etc...). Aquí les dejo la clase CBiblioteca:

class CBiblioteca
{
    vector<CFicha *> ficha;
 
    public:
        //basico
        CBiblioteca();
        CBiblioteca(const CBiblioteca&);
        ~CBiblioteca();
        CBiblioteca operator=(const CBiblioteca&);
        CFicha* operator[](unsigned);
 
        //funciones
        void AnyadirFicha(CFicha&);
        int BuscarFicha(const string) const;
        //eliminar siguiente ?
        bool EliminarFicha(unsigned);
        bool MostrarFicha(unsigned);
        bool MostrarBiblioteca(void);
};

Mi problema se da en el método 'operator=' y 'AnyadirFicha()', los cuales son definidos así:

CBiblioteca CBiblioteca::operator=(const CBiblioteca& bib)
{
    //primero vaciamos la matriz
    for(int i = 0; i < ficha.size(); i++)
        delete ficha[i];
 
    ficha.clear();
 
    //ahora copiamos los elementos
    for(int i = 0; i < bib.ficha.size(); i++)
        ficha.push_back(new CFicha(*(bib.ficha[i])));
 
    return *this;
}

y

void CBiblioteca::AnyadirFicha(CFicha& ficha)
{
    ficha.push_back(new CFicha(ficha));
}

ambas me dan los mismos dos errores:
 'class CFicha' has no member named 'push_back'
 invalid new-expression of abstract class type 'CFicha'

pero no entiendo por que interpreta que push_back es un método de CFicha y no de la clase vector, así como mi otra duda de si se puede crear un objeto abstracto con el operador new.

Awww dios, que error más tonto el primero 
Respecto al segundo, mi intención es crear un puntero de una clase base para almacenar en el un objeto de una clase derivada de esta. En algún libro de POO he visto que hacen eso y me suena que era algo por el estilo de lo que estoy haciendo yo .-.

y al hacer

ficha[i] = new CFicha

no estoy usando punteros solamente?

Como te dicen anteriormente es un error de concepto querer instanciar una clase abstracta. Te recomiendo profundizar en temas de polimorfismo y clases abstractas.

Correcto:
TAbstract *abs = new TDerived();
abs->método(); // polimorfismo

Incorrecto:
TAbstract *abs = new TAbstract();