Intenta explicar un poco mas tu duda, ¿Quieres imprimir los datos de la matriz hasta un punto especifico?, o ¿contabilizar la matriz?

si lo que quieres es contabilizar la matriz, puedes crear una variable que se llame por ejemplo "a", y que cada vez que la matriz avance a la variable "a" se le sume 1, y lo imprimes en pantalla, y una vez que la variable "a" sea mayor a 4 se devuelva a 1 haciendo el 1234 1234 y asi, el codigo quedaria algo asi :

#include<stdio.h>
 
int main(){
	int matriz[4][4];
	int i,j, a = 1;
 
	for(i=0;i<4;i++){
		for(j=0;j<4;j++){
			printf("digite los valores de la matriz [%d][%d]:",i+1,j+1);
			scanf("%d",&matriz[i][j]);
	}
}
 
	printf("\n");
 
	for(i=0;i<4;i++){
    	     for(j=0;j<4;j++){
    		if(a > 4){
        	a = 1;//aqui haces el bucle 1234 1234
    		}
    	        printf("matriz[%i][%i] = %i, numero %i\n", i + 1, j + 1, matriz[i][j], a);
    	        a++;//Aqui se le suma a "a" 1 y contabilizas la matriz 
    	}
    	printf("\n");
    }
}
 

y si lo que quieres es que la matriz se imprima hasta un punto especifico, puedes hacer lo mismo con la variable "a" pero en este caso cuando llegue a un limite, uses un getch(); para hacer una pausa y el return 0;   espero haberte sido de ayuda

entonces podrias utilizar un triple bucle for, me explico:

for(a = 0; a < 4; a++){
        for(i = 0; i < 1; i++){//imprimira una sola fila
               for(j = 0; i < 4; i++){
                      printf("%i", matriz[i][j]);//imprimira todas las matrices "1234"
               }           
        }
        printf("\n");
}
 

aqui el resultado seria
1234
1234
1234
y asi, 4 veces, supongo que eso era lo que querias no?, y si quieres imprimir el valor de mas filas, cambia el valor de "j", para imprimir varias filas

Hola!

ya se te ha advertido en anterioridad sobre el uso de las etiquetas GeSHi en el foro, por favor cuando publiques código no olvides usar las etiquetas GeSHi (están arriba del editor de texto a la derecha, no hay perdida de ubicación ni de como usarlas)