Siendo la interfaz del usuario en HTML, podríamos recoger todas las variables tirando de formularios.
¿Te permiten utilizar javascript para controlar la entrada? Facilitaría mucho las cosas. (Creo que con HTML5 puedes hacer la validación sin necesidad de tirar de JS, no he mirado HTML5 en profundidad todavía, pero me suena que se podía)

La primera solución, más sencilla (conceptualmente) que me viene a mente es pasar todas las variables introducidas en el formulario como una cadena estructurada con separadores, que el código en C recibiría como parámetro en el momento de ejecución. Del array de la cadena, sacamos todas las variables de forma independiente para usarlas en un struct ya hecho en C.

Suponiendo que la salida también vaya en HTML, podría ser el propio core en C el que genere el HTML resultante. Devuelto, de nuevo, como cadena.

Esto es fácil decirlo, pero desarrollarlo y que tire bien tiene su tela.
Seguramente haya métodos más eficientes... este es una posibilidad.

Si tienes alguna duda con uno de los pasos en particular, intento hacer un ejemplo de ese paso.