Bueno...
Te explico como puedes hacerlo.... estuve armando esto en SQL Server, ya que no tengo MySQL a la mano, pero debería funcionar...
UPDATE tbl_TuTabla SET CampoFecha = DATEADD(dd, - 1, DATEADD(ms, - 3, DATEADD(mm, DATEDIFF(m, 0, CampoFecha) + 1, 0)))
Puedes intentar inicialmente haciendo un select a ver si te muestra el último día del mes de la fecha que tienes alli en la tabla... Hazlo así...
SELECT CampoID, DATEADD(dd, - 1, DATEADD(ms, - 3, DATEADD(mm, DATEDIFF(m, 0, CAMPOFECHA) + 1, 0))) AS Fecha FROM tbl_TuTabla
De resultarte la consulta SQL, te aseguro que podras actualizarla con la primera instrucción que te adjunto allí...
Cualquier duda, postea... Saludos