No sería muy acertado que para ganaros un título tenga que ayudaros alguien externamente hasta ciertos límites...

En cambio no veo por qué no pueda ayudaros cualquiera, puntualmente en aquello en lo que andeis atascados. Es normal que haya dudas incluso en profesionales...

Exponed cada problema que surja (uno a uno, es decir tras solucionar uno otro, ni todos a la vez, ni todos juntos).

Para ir sobre seguro (en que recibis respuesta), es mejor que cuando posteeis alguna duda, seais lo más claro posible, ceñirse a lo estrictamente necesario y aportar toda la info precisa para tratar de solucionar el problema, por ejemplo el lenguaje en el que lo esteis llevando a cabo, el S.O. destino, posibles restricciones que fueren impuestas o acotadas, etc...

Es absurdo poner como indicación a seguir, los valores de la IP local, ya que depende de los valores configurados en tu router.

Por ejemplo si uno establece como puerta de enlace 192.168.0.1 'tus IPs', fallarán...

Más aún si el router no tiene activado el DHCP, fuerza a usar una ip estática, además dentro del rango establecido (supongamos que elijo-restrinjo: entre 185 y 210).

Si la solución que estás aplicando, responde bien, entonces continúa...

Los antibióticos, no conviene aplicarlos más de 15 días, además ten en cuenta que pueden producir obstrucción intestinal si la dosis es demasiado alta, en humanos sabemos como tratarlo en pájaros dudo hasta que un veterinario sepa aplicarlo con precisión...

No creo que a un animalito como es un pájaro, la aplicación de un antibiótico no tenga efecto a causa de hacerse resistente... piensa que en los humanos sucede porque llevamos usándolos décadas y en ciertos países como si fueran caramelos... la otra causa es porque el diseño de nuevos antibióticos, en realidad no es tal, son fórmulas cuasi idénticas... todos los antibióticos son una familia en el sentido estricto de familia), primos y hermanos de otros antibióticos previos, donde apenas cambian nada.

Cuando sane, aplica una gota de vinagre en el agua del bebedero cada dos o 3 días.

Vamos a ver... simplemente te he dicho que antes de intentar nada, hagas un chequeo del disco, para descartar posibles problemas, ni más ni menos.

Decir que cabe la posibilidad de que el disco tenga algún daño, no es lo mismo que decir que el disco esté dañado irreparablemente, ...algún daño en el disco (reparable) se llaman incosistencias, y por supuesto mucho menos es un insulto ni un menosprecio.

Al decir 'enmascarar' nadie te está llamando nada, simplemente digo que el problema real puede quedar oculto, por la petición explícita en que realizas. Si el problema real queda oculto, desconocido, entonces por mucho que te respondan solución a lo que reclamas, será inaplicable, porque el problema de raíz es otro. Las conclusiones erróneas que tú sacas de un mensaje, justamente vienen a confirma que igualmente puedes haber hecho concluiones erróneas-precipitadas de cuál puede ser el problema real en tu equipo.

Los daños del disco, no son necesariamente físicos, a menudo son solo de software (por ejemplo un fallo repentino en el suministro de corriente, puede dañar una librería y no necesariamente el disco físicamente), el chequeo del disco, viene a probar no solo el disco (el acceso físico), si no también el software (ficheros) que yacen en él y cuando puede lo repara o bien con paciencia intenta recuperar el contenido original o bien busca si existen copias (en el caso de librerías del S.O. de las que sabe de donde tomarlas y rescribir (en caso del daño del fichero) o reubicar (en caso de daño del propio sector donde se localiza una parte del fichero) el fichero dañado).

Descartando el problema de daños en el disco, puede uno aventurar otros posibles daños, pero lo primero (cuando tiene un fallo constante) es asegurarse que eso está bien. De hecho descartando esto, si el instalador sigue fallando, (como te dije), reinstalarlo o actualizarlo puede solventar el problema. Solucionaod este, podrás instalar el programa adecuado para clonar el disco.
Un problema sustenta al otro, si el que está en la raíz falla, no importa que se solventen los demás.

Si el disco tiene algún daño y no se repara, incluso un live-cd fallará al clonar el disco, a menos que el propio programa del live-cd, utilice de forma previa (o posterior intento), una herramienta que realice ese chequeo y ocrrija los errores...

...lo de formatear, es el consejo de última hora... cuando todo lo demás falla y no te importa el contenido actual en el disco.
Por supuesto a los técnicos de reparación de ordenadores, (formatear) les va bien, porque es algo (más o menos) rápido, sencillo, puede automatizarse y se desentienden de todo (excepto del cobro)... si no termina (en 1, 2 o 3 intentos), asumen fallo catastrófico del disco, te informan, te ponen uno nuevo y a instalar (la factura engrosa)... pero sobretodo les va bien, porque no es suyo y lo que contiene para ellos no tiene valor.

El registro de windows, es una base de datos y como tal solo hay una en el sistema operativo (al margen de copias enteras o parciales).
Un programa como cCleaner, limpiará el registro de la unidad donde está instalado el S.O.

Hay una 'técnica' para cargar el registro de otra unidad, típicamente una copia para ser revisada y arreglada, hacer cambios, pruebas, etc... pero al término hay que 'desmontarla' de nuevo. Como requiere saber que se hace, no lo comento porque el precio puede costar caro al dejar el S.O. inutilizado. En ese caso concreto, el cCleaner, podría no solo 'limpiar' sino 'barrerlo' por completo, pués las entradas en el registro importado, no tienen por qué constar en el S.O. instalado, luego cCleaner, haría una escabechina sangrante... que cuando se montara ese otro disco en su ubicación original, tendría (o podría tener) serios problemas. Si e suna copia previa dle mismo sistema, posiblemente al estar todo instalado en ambas copias, no habría muchas diferencias. En cualquier caso es algo que debe hacer alguien que sepa que está haciendo y que va a a pasar.

Al margen de esto, no conozco ningún programa capacitado como tu deseas, quizás lo haya, pero imagino que no se comercializará al público general, si no, en todo caso, con empresas especializadas en análisis de daños y recuperación de datos.

Me chrría un poco eso de que lo 'descubrió' Gauss...

Esta serie aparece ya al menos 300 años antes que Gauss naciera, en el famoso 'triángulo de Tartaglia', de hecho tras la sucesión de números, es la siguiente serie que se aprecia.

Y me temo que es más probable que se conociera desde muchos siglos antes pero que se han perdido (o no conservado) las referencias. La imprenta, vino a dejar constancia de qué hizo o dijo quién, antes de eso las atribuciones eran inciertas.

A menudo uno 'reinventa' algo ya existente pero de lo que desconoce su existencia. Esto se ha dado, se da y se seguirá dando muchas veces... surge una necesidad y si alguien no conoce una solución, la busca, ignorando que otros antes que él ya lo buscaron y encontraron, si bien los nombres acuñados no permiten reconocerlo o bien el idioma supone un impedimento, etc... pued ehaber diversas razones. Otra cosa distinta es que alguien le dedique un estudio o mencione en alguna de sus obras.

De hecho cualquier niño 'curioso' por las matemáticas tropieda con ella tarde o temprano.

Antes de nada, deberías realizar un chequeo del disco, por si hay inconsistencias. Si no logan finalizar, deberías probar de nuevo desde un live-cd.

Si tienes problemas para instalar, prueba a reinstalar el instalador...
...y si sigues igual entonces tendrás que tirar de un Live-CD para clonar el disco o extraerlo y montarlo en otro PC donde si puedas instalar programas, lo que te resulte más asequible.

Cuando tengas clonado el disco, deberías como mínimo intentar volver a un punto de restauración previo y ver si los problemas actuales en el sistema se arreglan. Como digo al principio, si el disco tiene inconsistencias, determinadas acciones-programas pueden fallar, por lo que conviene hacer ese chequeo de disco antes de ninguna otra operación.

En resumen, tu problema parece ser primeramente otro y de ello deriva quizás tu idea de clonar el disco. No es que tu intención inicial sea clonar el disco y te hayas encontrado con ciertos problemas de repente.
...conviene explicar el problema que uno tiene en vez de la solución que uno intenta aaplicar, por si existen mejores opciones como solución al problema real. Si uno logra resolver el problema real, a veces la solución que a uno se le haya ocurrido, no resulta ya necesaria... por ello no conviene enmascararlo al solicitar la ayuda.

Yo también tengo pájaros, pero nunca he tenido un problema de infección con ellos.
Para evitar infecciones (dentro de lo posible y en lo que queda en la mano de uno), es adecuado limpiar frecuentemente la jaula, a fondo.

Si usas lejía en la limpieza, ten en cuenta que quedan restos vaporosos y que éso, afectará negativamente el aparato respiratorio del animalito, que si además está mermado en facultades puede crearle más complicaciones.
Algo que limpies con lejía, déjalo actuar al menos 2 minutos (la lejía no actúa de forma inmediata, si no que reacciona con el tiempo debido a que está muy disuelto el ácido con el agua). Después de ese tiempo frota bien y luego retira el agua toma agua limpia y al menos algo caliente y límpìalo de nuevo pero ahora con jabón neutro... la idea ahora es eliminar vapores tóxicos de la lejía.
en general con agua caliente, la limpieza resulta mucho más sencilla. Ponte guantes para la limpieza.

Sobre el producto, entiendo lo que dices... en la farmacia no te venden según que productos si contienen principios activos que requieren receta medica o veterinaria (caso típico de antibióticos), vas al veterinario y te cobra 90 euros por la consulta (innecesaria) y la medicina (que no vale más de 5-10 euros).

...básicamente lee el prospecto y aplícalo como señala. Presta tensión a las contraindicaciones...

El planteamiento es equivocado. Ningún estándar puede determinar nada al respecto.

Simplemente tiene que ver si las opciones activas responden a un mismo cometido o si cada una tiene distinto cometido y ni siquieran tien una que ver con otra.
En el caso de que actúen señalizando condicionantes para un mismo cometido, todavía dependerá de lo que suscriba cada opción.

De hecho te recuerdo que dos opciones formalizadas como OR, pueden igualmente ser formalizadas como AND y referir la misma opción (si no está conectado a más condicionantes), por ejemplo:

Hay un and, 10 y 20 podrían ser valores expresados por las casillas marcadas en tu ejemplo.
Pero puede plantearse como OR, así...

Como ves se realiza la misma acción tanto usando AND como OR...
...porque al final decir 'trabajo de lunes a viernes', viene a ser equivalente que decir 'no trabajo los fines de semana', ahora frente a la opción de decir 'trabajo el lunes miércoles, jueves, viernes y domingo', es más sencillo señalar las opciones que son más breves: 'no trabajo el martes ni el sábado'.

...es algo que depende exclusivamente de la lógica y el razonamiento utilizado... no interviene aquí ningún estándar ni tiene sentido hablar de ello.