Tampoco estaría de más que pusieras el código que realmente tienes. Abres fichero y lo guardas en la variable "fichero", pero lo lees como variable "fixter", por lo que deduzco que ese no es tu codigo real, sino que has hecho copy-paste de trozos para ponerlo aquí, y por lo que se ve, no es fiable. Si encontramos algún error en el código que has puesto, igual no es el mismo que el código que realmente tienes.
Otro fallo que hay es que estás usando fixter.readLine() (sunponiendo que fixter sea fichero) cada poco dentro del bucle, dentro del bucle tienes
while(texto!=null){
//Comparamos la linea con el numero que le hemos indicado
if (tamany.equals(fitxer.readLine())){
System.out.println(fitxer.readLine());
}
//Leer la siguiente línea
texto = fitxer.readLine();
No estás haciendo nada con texto que es la primera línea que lees, salvo ver que no es null. El tamañoo lo estás comparando contra una nueva linea que lees (fixter.readLine()) y si esa segunda línea que has leido es del tamaño adecuado, sacas por pantalla una tercera línea que lees de nuevas con System.out.println(fitxer.readLine(). Luego lees la cuarta con texto = fitxer.readLine(); para seguir el bucle y comparar el tamaño de la quinta....
El bucle correcto sería así
String texto = fichero.readLine();
//Repetir mientras no se llegue al final del fichero
while(texto!=null){
// Haz aquí cosas con texto, que es la línea que has leído, y no hagas ningún readLine().
// lee siguiente linea.
texto = fitxer.readLine();
}
Aun así, te faltan más cosas para conseguir lo que quieres, pero vete primero arreglando esto.
Se bueno.