Me parece que "Software security assurance" es un término/concepto relativamente nuevo, personalmente no lo he visto traducido en algún lado. Si me atreviera a darle una traducción a las partes donde aparece yo diría:
ASVS Level 1 is for low assurance levels
El nivel 1 de ASVS es para niveles bajos de aseguramiento
it is not effective assurance and must stop
no implica un aseguramiento efectivo y debería dejar de realizarse
We strongly encourage the use of a wide range of security assurance and verification
Animamos encarecidamente a usar un amplio rango de [técnicas de] aseguramiento y verificación
Level 3 - High value, high assurance, or high safety
Nivel 3 - De alto valor, con garantías elevadas o de alta seguridad
Tal vez el principal problema es que se usa en combinación 2 palabras que pueden ser "seguridad" (garantía y protección), pero en español "seguridad de la seguridad" no suena nada bien y es ambigüo. Yo me inclino por "aseguramiento" para "security assurance", o tal vez dejar el término sin traducir. La idea general es un estándar para asegurar (garantizar) la seguridad (nivel de protección) de un sistema.