Buenas voy a intentar ser breve jeje.

Tengo una clase Sistema al cual le paso una instancia hacia otra clase (DB) y guarda esa instancia en una propiedad a la que le tengo puesta protected.
Despues una clase llamada Categorias hereda de la clase Sistema, y hereda todos los metodos y propiedades correctamente, a excepcion de la propiedad $db que contiene el objeto para llamar a la clase de base de datos...

Al intentar llamar a una funcion de la clase de base de datos desde Categorias, PHP me lanza el siguiente error:

Como puedo heredar correctamente ese enlace hacia la base de datos?

Gracias!!

Edito:
No se que se me paso por la cabeza ayer... se heredan las propiedades pero no con los valores que se le asignan en tiempo de ejecucion verdad? Gracias.