En el código que has mostrado, lo que estás haciendo es añadir un control al Form en tiempo de ejecución, evidentemente no lo puedes manipular en tiempo de diseño.

Para hacer lo que quieres, necesitas crear un control de usuario desde cero (heredando la clase UserControl), o bien extender un control por defecto. Esto último se hace declarando una clase que herede del control que quieres modificar/extender, en este caso DateTimePicker. Tu código adaptado quedaría más o menos de la siguiente manera:

Imports System
Imports System.ComponentModel
Imports System.Diagnostics
Imports System.Runtime.InteropServices
Imports System.Windows.Forms
 
<ClassInterface(ClassInterfaceType.AutoDispatch)>
<ComVisible(True)>
<DefaultBindingProperty("Value")>
<DefaultEvent("ValueChanged")>
<DefaultProperty("Value")>
Public Class TimePicker : Inherits DateTimePicker
 
    <Bindable(True)>
    <Browsable(True)>
    <EditorBrowsable(EditorBrowsableState.Always)>
    <RefreshProperties(RefreshProperties.All)>
    Public Overloads Property Value As TimeSpan
        Get
            Return MyBase.Value.TimeOfDay
        End Get
        Set(value As TimeSpan)
            MyBase.Value = DateTime.Today + value
        End Set
    End Property
 
    Public Sub New()
        Me.Format = DateTimePickerFormat.Time
        Me.ShowUpDown = True
        Me.Value = TimeSpan.Zero ' Me.Value = MyBase.Value.TimeOfDay
        ' Me.Width = 100
    End Sub
 
End Class

Cuando hayas compilado esa clase por primera vez (y solo despues de haberla compilado) te aparecerá un control con nombre "TimePicker" arriba del todo junto a los demás controles que puedes arrastrar al Form.

---

Si quieres un control más personalizado, esto de aquí abajo lo acabo de hacer hoy (no lo he testeado en profundidad)...

Es un código muy simple, este código es practicamente lo mismo que el anterior que mostré, solo que denota una mejor representación del tiempo ya que no se puede representar una fecha en este control, tiene las propiedades de calendario eliminadas, y el formato personalizado de representación de fecha y hora (propiedad CustomFormat) está "bloqueado" a formato de 24 horas.

ElektroTimePicker.vb

' ***********************************************************************
' Author   : Elektro
' Modified : 06-December-2017
' ***********************************************************************
 
#Region " Public Members Summary "
 
#Region " Constructors "
 
' New()
 
#End Region
 
#Region " Properties "
 
' Value As TimeSpan
 
#End Region
 
#End Region
 
#Region " Option Statements "
 
Option Strict On
Option Explicit On
Option Infer Off
 
#End Region
 
#Region " Imports "
 
Imports System
Imports System.ComponentModel
Imports System.Diagnostics
Imports System.Drawing
Imports System.Runtime.InteropServices
Imports System.Windows.Forms
Imports System.Windows.Forms.Design
 
' Imports ElektroKit.UserControls.Designers
 
#End Region
 
#Region " ElektroTimePicker "
 
' Namespace ElektroKit.UserControls
 
    ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
    ''' <summary>
    ''' Represents a control that allows the user to select an hour, 
    ''' and to display the time with a specified format.
    ''' </summary>
    ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
    <DisplayName("ElektroTimePicker")>
    <Description("A extended DateTimePicker control that only displays the time.")>
    <DesignTimeVisible(True)>
    <DesignerCategory("UserControl")>
    <ToolboxBitmap(GetType(DateTimePicker), "DateTimePicker.bmp")>
    <ToolboxItemFilter("System.Windows.Forms", ToolboxItemFilterType.Require)>
    <ClassInterface(ClassInterfaceType.AutoDispatch)>
    <ComVisible(True)>
    <DefaultBindingProperty("Value")>
    <DefaultEvent("ValueChanged")>
    <DefaultProperty("Value")>
    <Designer(GetType(ElektroTimePickerDesigner))>
    Public Class ElektroTimePicker : Inherits DateTimePicker
 
#Region " Properties "
 
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        ''' <summary>
        ''' Gets or sets the time value assigned to the control.
        ''' </summary>
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        ''' <value>
        ''' The time value assigned to the control.
        ''' </value>
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        <Bindable(True)>
        <Browsable(True)>
        <EditorBrowsable(EditorBrowsableState.Always)>
        <RefreshProperties(RefreshProperties.All)>
        Public Overloads Property Value As TimeSpan
            Get
                Return MyBase.Value.TimeOfDay
            End Get
            Set(value As TimeSpan)
                MyBase.Value = DateTime.Today + value
            End Set
        End Property
 
#End Region
 
#Region " Constructors "
 
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        ''' <summary>
        ''' Initializes a new instance of the <see cref="ElektroTimePicker"/> class.
        ''' </summary>
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        Public Sub New()
            Me.CustomFormat = "HH:mm:ss" ' 24-hour format.
            Me.Format = DateTimePickerFormat.Custom
            Me.ShowUpDown = True
            Me.Value = TimeSpan.Zero
            ' Me.Value = MyBase.Value.TimeOfDay
 
            Me.Width = Me.MinimumSize.Width
            Me.AdjustControlWidth()
        End Sub
 
#End Region
 
#Region " Event Invocators "
 
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        ''' <summary>
        ''' Raises the <see cref="ElektroTimePicker.FontChanged"/> event.
        ''' </summary>
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        ''' <param name="e">
        ''' An <see cref="EventArgs"/> that contains the event data.
        ''' </param>
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        Protected Overrides Sub OnFontChanged(ByVal e As EventArgs)
            If (Me.DesignMode) Then
                Me.AdjustControlWidth()
            End If
 
            MyBase.OnFontChanged(e)
        End Sub
 
#End Region
 
#Region " Overridable Methods "
 
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        ''' <summary>
        ''' Grows the control width to fit the text displayed.
        ''' </summary>
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        Protected Overridable Sub AdjustControlWidth()
            Using g As Graphics = Me.CreateGraphics()
                Dim textSize As SizeF = g.MeasureString(Me.Text, Me.Font)
 
                If (textSize.Width > Me.Width) Then
                    Me.Width = CInt(Math.Ceiling(Size.Width)) * 2
                End If
            End Using
        End Sub
 
#End Region
 
    End Class
 
' End Namespace
 
#End Region

+

ElektroTimePickerDesigner.vb

' ***********************************************************************
' Author   : Elektro
' Modified : 06-December-2017
' ***********************************************************************
 
#Region " Option Statements "
 
Option Strict On
Option Explicit On
Option Infer Off
 
#End Region
 
#Region " Imports "
 
Imports System
Imports System.Collections
Imports System.Diagnostics
Imports System.Windows.Forms.Design
 
#End Region
 
#Region " ElektroTimePickerDesigner "
 
' Namespace ElektroKit.UserControls.Designers
 
    ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
    ''' <summary>
    ''' Extends the design mode behavior of a <see cref="ElektroTimePicker"/> control.
    ''' </summary>
    ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
    ''' <seealso cref="ElektroTimePicker"/>
    ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
    <DebuggerStepThrough>
    Public NotInheritable Class ElektroTimePickerDesigner : Inherits ControlDesigner
 
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        ''' <summary>
        ''' Provides design-time support for the <see cref="ElektroTimePicker"/> control.
        ''' </summary>
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        ''' <param name="properties">
        ''' Ab <see cref="IDictionary"/> that contains the properties for the class of the component.
        ''' </param>
        ''' ----------------------------------------------------------------------------------------------------
        Protected Overrides Sub PreFilterProperties(ByVal properties As IDictionary)
 
            MyBase.PreFilterAttributes(properties)
 
            Dim propertyNames As String() = {
                "CalendarFont",
                "CalendarForeColor",
                "CalendarMonthBackground",
                "CalendarTitleBackColor",
                "CalendarTitleForeColor",
                "CalendarTrailingForeColor",
                "CustomFormat",
                "DropDownAlign",
                "Format",
                "MaxDate",
                "MinDate",
                "ShowUpDown"
            }
 
            For Each propertyName As String In propertyNames
                properties.Remove(propertyName)
            Next
 
        End Sub
 
    End Class
 
' End Namespace
 
#End Region

Saludos