Saludos
estoy en el proceso de aprender Java 

Mi pregunta es,la siguiente,para que sirven las clases y metodos en Java?
lo pregunto pq hice un pequeño programa utilizando clases y metodos,pero hice el mismo programa sin utilizar clases ni metodos y se ejecuta igual,la ejecucion de ambos programas es igual.

Es ay el por que de mi pregunta,Como Funcionan las clases y metodos en Java ?

Para esto hay que saber POO. A lo que tú te refieres es a programación secuencial.

Hace muchos años, los lenguajes de programación no implementaban el paradigma OO, de hecho, no se sabía que era un objeto. No fue si no, hasta que un lenguaje llamado Smalltalk, introdujo este nuevo paradigma de programación.

La idea de la programación orientada a objetos, es poder utilizar agentes que colaboren entre sí para dar solución a un problema, tal y como lo haríamos en el mundo real. Esto viene a ser un objeto.

En java, un objeto es una referencia de su clase. La clase viene a hacer un 'contenedor' de todas las 'acciones' o 'mensajes' que sus referencias pueden usar. Esto es muy útil, ya que gracias a los objetos podemos resolver los problemas mucho más fácilmente, y con un paradigma efectivo.

La razón de usar diferentes clases y sus referencias, es que así ganamos modularidad y practicidad. De ésta manera, tendremos un código muy bien estructurado, robusto, de fácil mantenimiento, efectivo y muchas más ventajas.

Si hicieras todo en una clase, no aprovecharías las ventajas de la POO, tendrías un código muy extenso, de difícil mantenimiento, de difícil comprensión, etc.