Varias teorías dicen que el espacio podría curvarse en una dimensión adicional y tener curvatura positiva, negativa o ... ¿plana? Pero no tenemos información como para poder confirmar algo así

El "problema" es que la expansión del universo está mas que probada, y el extremo mas lejano puede que haya sobrepasado la velocidad de la luz en su expansión (eso no contradice a Einstein, el espacio no es un objeto) por lo que esté "mas allá" puede que tarde cantidades de tiempo inmensas en poder ser visto. Si tiene o no limites es algo que a día de hoy podemos "discutir" pero dificilmente comprobar del todo.

Pero vamos, el universo conocido es tan puñeteramente inmenso (el conocido ojo) que escapa a la imaginación literalmente. Se conocen "mas o menos" unos 100.000 millones de galaxias. A ver como podemos ni siquiera llegar a imaginar algo de ese tamaño. De hecho la cifra podría muy fácilmente ser el doble... o mas

Ah por cierto, Hawkings era físico teórico, no astrofisico. Puede parecer lo mismo pero no es lo mismo. Su campo de estudio fue sobre todo los agujeros negros que si, son objetos "astronómicos" pero sus estudios iban mas encaminados a las propiedades físicas de los mismos dentro de los límites que conocemos