bueno me gano este ejercicio

La suma de dos cifras de un numero es 14 . Al intercambiar la cifra de las decenas con el de las unidades , el numero se aumenta en 18 . haya el numero original

saludos

la cosa seria algo asi dando un ejemplo inventado

12
1+2=3
21
2+1=3

21 aumento en 9

en este caso seria algo asi

x+y=14
18-xy=yx

solo eh llegado hasta ahi....

http://www02.wolframalpha.com/input/?i=x1%2Bx2%3D14%2C+x1%2B10x2%3D18%2Bx3%2C++x3+%3D+10x1%2Bx2

Tengo una solución:
x = CR
x = numero, c = cociente, r = resto

x = 10c + r
x + 18 = 10r + c

Por igualación:

10c + r = 10r + c - 18
10c + r - c - 10r = -18
9c - 9r = -18
9(c - r) = -18
c - r = -2

Ahora del problema principal tenemos: c + r = 14

c - r = -2 -> c = -2 + r
c + r = 14

Por sustitución:

-2 + r + r = 14
-2 + 2r = 14
2r = 14 + 2
r = 16/2
r = 8, de donde tenemos c + 8 = 14-> c = 6.

x = CR
x = 68



6 + 8 = 14
86 = 68 + 18
 

Espero que les haya gustado mi solución

Yo lo hice pero sin formulas (Si, no sirve así xD)ni calculadoras.

Solo vi que posibilidades existían.

5 + 9
6 + 8
7 + 7

Luego ya da por descarte jejej 68 - 86 es, 18 xD

Saludos...