Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes página 2

Cita de: Flamer en 27 Febrero 2015, 14:15 pm

hola elecktro creo que son 81 combinaciones por que yo me baso en 9 posiciones y 9 digitos distintos, el cual nose tienen que repetirse.

Y multiplico 9x9

por eso ponia el ejemplo de los cubos de colores 9 colores y 9 posiciones, por que no confio en la formula 1x2x3x4x5x6x7x8x9

y coneso concluyo que mi soduko esta muy limitado.

Ojala este equibocado y tengas razón

saludos flamer

Si manejas posiciones y sin repeticiones entonces si que es n! y no n^x. La formula de electro es mas general. Usando el mismo ejemplo de 1-9:

Si tu quisieras saber las posibles combinaciones sin repeticion para solo dos digitos:

1[23456789] <- 1 puede ser pareado con 23456789 = 8 posibles combinaciones.
2[13456789] <- 2 pueed ser pareado con 13456789 = 8 posibles combinaciones.
3[12456789] <- 3 puede ser pareado con 13456789 = 8 posibles combionaciones.

Y asi te vas hasta llegar a 9. Acabas con 9 x 8 = 72 posibles combinaciones sin repetirse.

La formula de electro aqui la aplicas asi como !9/(9-2)! que es igual a !9/!7 que es igual a:

Código:

9 * 8 * 7!
----------
     7!

Código:

9 * 8 * 7!
----------
     7!

Que la puedes reducir a:

Código:

9   8   7!
- * - * -
1   1   7!

Código:

9 * 8 * 1

Código:

9 * 8

Ahora supon que en lugar de dos digitos quieres 3 digitos es decir quieres XXX donde no se repitan.

Nuevamente tienes 1 que puede ser mutiplicado por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (8 posibles combinaciones):
Es decir:

Código:

 
1 * 2, 
1 * 3, 
1 * 4, 
1 * 5, 
1 * 6,
1 * 7,
1 * 8,
1 * 9.

Ahora, 1 * 2 puedes multiplicarlo por 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (7 posibles combinaciones)

Código:

1 * 2 * 3,
1 * 2 * 4,
1 * 2 * 5,
1 * 2 * 6,
1 * 2 * 7,
1 * 2 * 8,
1 * 2 * 9

Entonces, si tengo 7 posibles combionaciones por cada una de las posibles combionaciones de 1, hay 56 (8*7) combinaciones para 1. Para los otros 8 numeros que faltan tambien hay 56 posibles combionaciones. Si sumas las combinaciones de 1 (56) mas las combinaciones de los demas 8 numeros (8*56) tienes el total de posibles combionaciones de 3 digitos para numeros de 1 a 9. Es lo mismo que multiplicar 9 * 56, o 9 * 8 * 7.

Código:

56 + (8 * 56) = (1 * 56) + (8 * 56) = 56[(1) + (8)] = 56[9] = 56 * 9.

9 * 8 * 7 es lo mismo que 9!/6!.

Bueno, estoy seguro que ya viste el patron... ahora si quieres digitos entonces:

Código:

9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Que es igual a 9!.

Si lo aplicas a la formula de electro:

Código:

9!/(9-9)! = 9!/0!

!0 es 1 por lo que el resultado es:

Código:

!9