hola elecktro creo que son 81 combinaciones por que yo me baso en 9 posiciones y 9 digitos distintos, el cual nose tienen que repetirse.
Y multiplico 9x9
por eso ponia el ejemplo de los cubos de colores 9 colores y 9 posiciones, por que no confio en la formula 1x2x3x4x5x6x7x8x9
y coneso concluyo que mi soduko esta muy limitado.
Ojala este equibocado y tengas razón
saludos flamer
Si manejas posiciones y sin repeticiones entonces si que es n! y no n^x. La formula de electro es mas general. Usando el mismo ejemplo de 1-9:
Si tu quisieras saber las posibles combinaciones sin repeticion para solo dos digitos:
1[23456789] <- 1 puede ser pareado con 23456789 = 8 posibles combinaciones.
2[13456789] <- 2 pueed ser pareado con 13456789 = 8 posibles combinaciones.
3[12456789] <- 3 puede ser pareado con 13456789 = 8 posibles combionaciones.
Y asi te vas hasta llegar a 9. Acabas con 9 x 8 = 72 posibles combinaciones sin repetirse.
La formula de electro aqui la aplicas asi como !9/(9-2)! que es igual a !9/!7 que es igual a:
9 * 8 * 7!
----------
7!
9 * 8 * 7!
----------
7!
Que la puedes reducir a:
9 8 7!
- * - * -
1 1 7!
9 * 8 * 1
9 * 8
Ahora supon que en lugar de dos digitos quieres 3 digitos es decir quieres XXX donde no se repitan.
Nuevamente tienes 1 que puede ser mutiplicado por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (8 posibles combinaciones):
Es decir:
1 * 2,
1 * 3,
1 * 4,
1 * 5,
1 * 6,
1 * 7,
1 * 8,
1 * 9.
Ahora, 1 * 2 puedes multiplicarlo por 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (7 posibles combinaciones)
1 * 2 * 3,
1 * 2 * 4,
1 * 2 * 5,
1 * 2 * 6,
1 * 2 * 7,
1 * 2 * 8,
1 * 2 * 9
Entonces, si tengo 7 posibles combionaciones por cada una de las posibles combionaciones de 1, hay 56 (8*7) combinaciones para 1. Para los otros 8 numeros que faltan tambien hay 56 posibles combionaciones. Si sumas las combinaciones de 1 (56) mas las combinaciones de los demas 8 numeros (8*56) tienes el total de posibles combionaciones de 3 digitos para numeros de 1 a 9. Es lo mismo que multiplicar 9 * 56, o 9 * 8 * 7.
56 + (8 * 56) = (1 * 56) + (8 * 56) = 56[(1) + (8)] = 56[9] = 56 * 9.
9 * 8 * 7 es lo mismo que 9!/6!.
Bueno, estoy seguro que ya viste el patron... ahora si quieres digitos entonces:
9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Que es igual a 9!.
Si lo aplicas a la formula de electro:
9!/(9-9)! = 9!/0!
!0 es 1 por lo que el resultado es:
!9
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