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| | |-+  Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
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Autor Tema: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes  (Leído 9,331 veces)
Flamer


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Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« en: 26 Febrero 2015, 23:35 pm »

Hola gentes estoy quebrandome la cabeza con una duda que me surgio y el problema es que quiero saber cuantas combinaciones puede haber en 9 valores diferentes y sin repetir:

ejemplo supongamos que son los valores:

1,2,3,4,5,6,7,8,9

por hay lei que se calcula asi:

1 x 2 x 3 y asi hasta el 9 pero no confio en esta formula ya que si los valores son otros el resultado seria distinto y por otro lado si fueran 9 cubos de colores como sabrias cuantas combinaciones hay

pero estoy pensando que la formula anterior no multiplica el valor sino el numero de elementos, nose

saludos Flamer y saquenme de esta duda


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heliosvr6

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Re: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« Respuesta #1 en: 27 Febrero 2015, 00:35 am »

1x1 1x2 1x3 1x4 1x5 1x6 1x7 1x8 1x9
___ 2x2 2x3 2x4 2x5 2x6 2x7 2x8 2x9
___ ___ 3x3 3x4 3x5 3x6 3x7 3x8 3x9
___ ___ ___ 4x4 4x5 4x6 4x7 4x8 4x9
___ ___ ___ ___ 5x5 5x6 5x7 5x8 5x9
___ ___ ___ ___ ___ 6x6 6x7 6x8 6x9
___ ___ ___ ___ ___ ___ 7x7 7x8 7x9
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 8x8 8x9
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 9x9

¿Esto es lo que preguntas?



¿O preguntas acerca del valores de resultados? Por que si preguntas valores de resultados:
 1x4 = 2x2/ 1x6=2x3/  1x8=2x4/ 1x9=3x3/ 2x6=3x4/ 2x9=3x6/etc... podría seguir...

Mod: No hacer doble post.


« Última modificación: 27 Febrero 2015, 01:35 am por #!drvy » En línea

Flamer


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Re: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« Respuesta #2 en: 27 Febrero 2015, 00:49 am »

y si fueran 9 cubos de colores diferentes cuantas combinaciones abria sin repetir
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heliosvr6

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Re: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« Respuesta #3 en: 27 Febrero 2015, 00:53 am »

¿Eso es lo del juego del cubo grande con cubos internos mas pequeños?
Depende de la posición de los cubos xd, ese juego es una imagen gráfica, según como coloques los cubos tendrás mayor o menor cantidad de cubos.



Si son 9 colores diferentes tendrá que multiplicar el total de los resultados con la formula anterior. ¿No?

Tx1 Tx2 Tx3 Tx4 Tx5 Tx6 Tx7 Tx8 Tx9
___ Tx2 Tx3 Tx4 Tx5 Tx6 Tx7 Tx8 Tx9
___ ___ Tx3 Tx4 Tx5 Tx6 Tx7 Tx8 Tx9
___ ___ ___ Tx4 Tx5 Tx6 Tx7 Tx8 Tx9
___ ___ ___ ___ Tx5 Tx6 Tx7 Tx8 Tx9
___ ___ ___ ___ ___ Tx6 Tx7 Tx8 Tx9
___ ___ ___ ___ ___ ___ Tx7 Tx8 Tx9
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Tx8 Tx9
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Tx9

Donde la T es es total de cubos.



Ahora no me preguntes cuantos colores podríamos sacar porque cada 2 cubos se genera un color más y no estoy para pensar tanto xd.

Mod: No hacer triple post.
« Última modificación: 27 Febrero 2015, 01:35 am por #!drvy » En línea

avesudra


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Re: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« Respuesta #4 en: 27 Febrero 2015, 01:45 am »

Las posibles combinaciones sin repetición vienen dadas por el número combinatorio m sobre n, cuya formula es:


Y eso te da las combinaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n.

En tu caso da nueve dado que son 9 elementos tomados de 1 en 1:

123456789
912345678
891234567
789123456
678912345
567891234
456789123
345678912
234567891

No entiendo la pregunta de los cubos de colores. Si tuvieses 9 cubos por cada n colores, el número de elementos distintos serían 9n, por tanto sería volver a aplicar la fórmula.

Por ejemplo supongamos que tenemos 9 cubos por cada 8 colores. Tenemos 72 cubos distintos. Tomados de 1 en uno sin repetición las posibles combinaciones son 72.

La fórmula viene muy bien explicada aquí:

http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_binomial#Definici.C3.B3n_combinatoria

El día que habiliten MathJax en el foro se verá bien la matemática también sobre fondo negro y no tendremos que andar incluyendo imágenes.

Saludos.
« Última modificación: 27 Febrero 2015, 01:49 am por avesudra » En línea

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Re: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« Respuesta #5 en: 27 Febrero 2015, 04:24 am »

hola avesudra

123456789
912345678
891234567
789123456
678912345
567891234
456789123
345678912
234567891

creo que aqui faltan combinaciones no crees.

La verdad es que estoy realisando un generador de sodukos con solucion, y para generarlo me baso en el primer renglon, o sea en la primera columna que supongamos sea 123456789

y por eso mi pregunta ¿cuantas combinaciones hay en una sola columna de 9 posiciones? El cual deben ser numeros del 1 al 9 sin repetir.

Saludos flamer
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Re: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« Respuesta #6 en: 27 Febrero 2015, 11:10 am »

Citar
creo que aqui faltan combinaciones no crees.

Yo tampoco estoy seguro de si AveSudra se ha confundido o ha querido decir algo más con el ejemplo que ha mostrado, por que lo único que ha hecho ha sido desplazar el primer dígito (1) hacia la izquierda, que da cómo resultado 9 combinaciones (obviamente):

Código:
123456789
234567891
345678912
456789123
567891234
678912345
789123456
891234567
912345678

Si hacemos lo mismo con el siguiente dígito (2), ya aparecen 9 combinaciones distintas:
Código:
213456789
134567892
345678921
456789213
567892134
...

Y así sucesivamente con los 9 dígitos.



Las permutaciones que se pueden generar utilizando el set de caracteres "123456789", de 9 caracteres de longitud, son un total de 362.880.
La lista completa (3,80 mb): http://cryptb.in/g9FHd#683af2a860337b75fb5de7c9bcb7ba5e

Las permutaciones que se pueden generar utilizando el set de caracteres "123456789", desde 1 hasta 9 caracteres de longitud, son un total de 150.994.944.

Puedes recurrir a cualquier servicio online que sirva para calcular/generar permutaciones y/o combinaciones, cómo por ejemplo:
http://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations-calculator.html

La fórmula empleada es la siguiente (aunque yo no tengo mucha idea de aritmética así que no me preguntes, jeje):



PD: Aquí tienes explicaciones más detalladas de las distintas fórmulas, el tipo de combinaciones en el que estás interesado son en realidad permutaciones, sin repetición y con ordenamiento.
http://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations.html

Saludos!
« Última modificación: 27 Febrero 2015, 12:08 pm por Eleкtro » En línea


Flamer


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Re: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« Respuesta #7 en: 27 Febrero 2015, 14:15 pm »

hola elecktro creo que son 81 combinaciones por que yo me baso en 9 posiciones y 9 digitos distintos, el cual nose tienen que repetirse.

Y multiplico 9x9

por eso ponia el ejemplo de los cubos de colores 9 colores y 9 posiciones, por que no confio en la formula 1x2x3x4x5x6x7x8x9

y coneso concluyo que mi soduko esta muy limitado.

Ojala este equibocado y tengas razón

saludos flamer
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Re: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« Respuesta #8 en: 27 Febrero 2015, 16:16 pm »

Como decís, me equivoqué de fórmula  :(  Me confundí con combinaciones. Es como dijo Electro aunque la fórmula que has puesto se refiere a variaciones y no a permutaciones, pero como las permutaciones es un caso particular de las variaciones no pasa nada. La fórmula realmente es el factorial de n. Dado que si tomas n elementos de n en n.

El primer elemento podrá estar en todas las posiciones.
El segundo elemento podrá estar en todas las posiciones menos 1.
El tercer elemento podrá estar en todas las posiciones menos 2.
El cuarto elemento podrá estar en todas las posiciones menos 3.
.
.
.
El n elemento podrá estar en todas las posiciones menos (n - 1).

Es decir n(n-1)(n-2)(n-3) ... 1 = n! .

Que es un caso particular de variaciones cuando la r de la formula de electro es igual a la n.

Saludos
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Re: Cuantas combinaciones hay en 9 elementos diferentes
« Respuesta #9 en: 28 Febrero 2015, 00:49 am »

El tema de colores me lía un poco proque si superponemos un dado de un color azul con un dado de color rojo el resultado van a ser 3 colores diferentes y no 2, eso debería calcularse con una imagen gráfica, según la situación de cada dado puede variar el numero de colores, dependiendo de si se superponen con 1, 2,3 o 4 dados.
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