Hola gentes estoy quebrandome la cabeza con una duda que me surgio y el problema es que quiero saber cuantas combinaciones puede haber en 9 valores diferentes y sin repetir:

ejemplo supongamos que son los valores:

1,2,3,4,5,6,7,8,9

por hay lei que se calcula asi:

1 x 2 x 3 y asi hasta el 9 pero no confio en esta formula ya que si los valores son otros el resultado seria distinto y por otro lado si fueran 9 cubos de colores como sabrias cuantas combinaciones hay

pero estoy pensando que la formula anterior no multiplica el valor sino el numero de elementos, nose

saludos Flamer y saquenme de esta duda

y si fueran 9 cubos de colores diferentes cuantas combinaciones abria sin repetir

Las posibles combinaciones sin repetición vienen dadas por el número combinatorio m sobre n, cuya formula es:


Y eso te da las combinaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n.

En tu caso da nueve dado que son 9 elementos tomados de 1 en 1:

123456789
912345678
891234567
789123456
678912345
567891234
456789123
345678912
234567891

No entiendo la pregunta de los cubos de colores. Si tuvieses 9 cubos por cada n colores, el número de elementos distintos serían 9n, por tanto sería volver a aplicar la fórmula.

Por ejemplo supongamos que tenemos 9 cubos por cada 8 colores. Tenemos 72 cubos distintos. Tomados de 1 en uno sin repetición las posibles combinaciones son 72.

La fórmula viene muy bien explicada aquí:

http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_binomial#Definici.C3.B3n_combinatoria

El día que habiliten MathJax en el foro se verá bien la matemática también sobre fondo negro y no tendremos que andar incluyendo imágenes.

Saludos.

Yo tampoco estoy seguro de si AveSudra se ha confundido o ha querido decir algo más con el ejemplo que ha mostrado, por que lo único que ha hecho ha sido desplazar el primer dígito (1) hacia la izquierda, que da cómo resultado 9 combinaciones (obviamente):


Si hacemos lo mismo con el siguiente dígito (2), ya aparecen 9 combinaciones distintas:

Y así sucesivamente con los 9 dígitos.

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Las permutaciones que se pueden generar utilizando el set de caracteres "123456789", de 9 caracteres de longitud, son un total de 362.880.
La lista completa (3,80 mb): http://cryptb.in/g9FHd#683af2a860337b75fb5de7c9bcb7ba5e

Las permutaciones que se pueden generar utilizando el set de caracteres "123456789", desde 1 hasta 9 caracteres de longitud, son un total de 150.994.944.

Puedes recurrir a cualquier servicio online que sirva para calcular/generar permutaciones y/o combinaciones, cómo por ejemplo:
http://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations-calculator.html

La fórmula empleada es la siguiente (aunque yo no tengo mucha idea de aritmética así que no me preguntes, jeje):



PD: Aquí tienes explicaciones más detalladas de las distintas fórmulas, el tipo de combinaciones en el que estás interesado son en realidad permutaciones, sin repetición y con ordenamiento.
http://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations.html

Saludos!

Como decís, me equivoqué de fórmula    Me confundí con combinaciones. Es como dijo Electro aunque la fórmula que has puesto se refiere a variaciones y no a permutaciones, pero como las permutaciones es un caso particular de las variaciones no pasa nada. La fórmula realmente es el factorial de n. Dado que si tomas n elementos de n en n.

El primer elemento podrá estar en todas las posiciones.
El segundo elemento podrá estar en todas las posiciones menos 1.
El tercer elemento podrá estar en todas las posiciones menos 2.
El cuarto elemento podrá estar en todas las posiciones menos 3.
.
.
.
El n elemento podrá estar en todas las posiciones menos (n - 1).

Es decir n(n-1)(n-2)(n-3) ... 1 = n! .

Que es un caso particular de variaciones cuando la r de la formula de electro es igual a la n.

Saludos