hola mi pregunta es como saber si yo abro una pagina en una pestaña con x dirección web
desde otra pagina...... como saber  si la pestaña que abrí fue cerrada ejemplo




en la foto anterior si cierro la pestaña CryptoExpress en la otra pestaña se detiene el contador.....no creo que tenga que ver con el foco ya que si me brinco a la primera el contador sigue...... solo se detiene si cierro la pestaña de CryptoExpress....mi pregunta es como sabe si cerré la pestaña

Mira el código fuente de la página. Probablemente esté corriendo algún script en bucle o haciendo alguna acción constantemente como podría ser minado de criptocurrencias, sacar hashes, crackear algo, etc. Al cerrar la pestaña detienes el javascript.
Podrías extraerlo de la página y correrlo en el escritorio con node.js por ejemplo. Depende del script. Es lo más probable, que sea un javascript que se detiene al cerrar la pestaña.

Si lo que quieres hacer, es tu propia web con funcionalidades de comprobar pestañas o ventanas abiertas del navegador, que páginas son, y esas cosas, es bastante sencillo con javascript.

Hay muchas opciones para hacer esa funcionalidad del contador que se cierra al cerrar la pestaña en muchos lenguajes distintos y de muchas formas. Puede que incluso si lo modificas y otra persona lo mantiene abierto en otro pc, a ti no se te cierre el contador. Depende de como funcione.