Ese código no debería de funcionar. El for esta mal declarado en varios casos. Pero se puede arreglar.

Función algoritmo:

Linea 3: Hay que arreglar la linea...

var invertido, numero;

Es un simple declarador de variables para que se puedan usar a posteriori.

Linea 4: Esta bien. Solo decimos que la variable numero es un Integer (integro) del valor del campo "numero".

Linea 5: Esta mal. Debería de ser un for.

for (invertido=0; numero; numero = Math.floor(numero/10)){

Aquí decimos invertido empieza siendo un 0 y el for debe continuar mientras numero sea positivo.. además numero sera numero entre 10 en cada iterraccion.
El Math.floor previene un Infinity o un NaN. https://developer.mozilla.org/es/docs/Web/javascript/Referencia/Objetos_globales/Math/floor

Linea 6: Esta Mal. invertido se añade a si mismo el valor de invertido multiplicado por 10 más el modulo (resta de división) de numero entre 10.
Debería ser que invertido sea invertido por 10 + el modulo de numero entre 10. O sea se:

invertido = (invertido*10) + (numero%10);

Linea 7: Esta mal. Supongo que quiere que el valor de valorde pasee a ser el actual valorde.

document.formulario.valorde.value = valorde;

De todos modos, no entiendo que pinta valorde en toda la función. No hace falta en ningún momento.

Linea 8: Esta bien. Solo asigna el valor de invertido al campo invertido

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La función corregida debería ser:

function algoritmo() {
    var invertido, numero;
    numero = parseInt(document.formulario.numero.value);
 
    for(invertido=0; numero; numero = Math.floor(numero/10)){
        invertido = (invertido*10) + (numero%10);
    }
 
    document.formulario.invertido.value = invertido;
    return invertido;
}

Y del HTML puedes quitar de la linea 16 (incluida) a la linea 19 (incluida) ya que no hace falta en ningún momento.

En fin, el que lo ha escrito creo que no tenia ni idea de javascript o lo hizo de tal modo para joder.

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Dicho esto, tienes muchos modos de invertir un numero.

Podrias hacerlo tomando el numero como un string.

function algoritmo() {
    var numero = document.formulario.numero.value.toString();
    var invertido = '';
 
    for(var i = numero.length-1; i >= 0; --i){
        invertido += numero[i];
    }
 
    document.formulario.invertido.value = invertido;
    return invertido;
}

O la más sencilla... convertirlo en array y reverse y convertir en numero de nuevo.

function algoritmo() {
    var numero = document.formulario.numero.value.toString();
    var invertido = numero.split('').reverse().join('');
    document.formulario.invertido.value = invertido;
    return invertido;
}

Saludos

Esto también lo puedes hacer:

(numero+"").split("").reverse().join("")

Y luego lo pasas a parseInt( ~ ) para que te devuelva el número, o parseFloat si hay decimales.