hay muchos hosting de confianza que brindan espacio ILIMITADO a precios razonables.
Los hostings con espacio/bandwidth ILIMITADO, no admiten crear servicios para alojar archivos (ya sean vídeos imágenes o cualquier otro archivo)... esta las TOS de cualquier hosting compartido.
Aparte lo de espacio ILIMITADO es mas o menos una estafa pues a no ser que hagas un hosting de archivos nunca llegarías a usar mas de 5GB y usar el host como un hosting de archivos (aunque sea personal) también suele estar en contra de las TOS.
De lo contrario tendré que hacer mi propio Hosting (¿que conexión me recomendarían en este caso?
No se si realmente estas muy informado sobre lo que lo que pretendes hacer....
Un servidor no es contratar internet.. poner una PC.. instalar un lamp y a rular...
Saludos