Bueno desconozco la estructura de tu tabla pero... haz pensado utilizar BETWEEN?

 
SELECT COUNT(id_jui) AS total, sal_jui FROM `juicio` WHERE tip_jui BETWEEN 1 AND 2 AND  aut_jui BETWEEN 1 AND 2 AND sal_jui=4 OR sal_jui=10 GROUP BY sal_jui ORDER BY sal_jui ASC LIMIT 1;
 
 

No se es una idea, sin saber que estas buscando con exactitud o como esta estructurada la tabla es poco lo que puedo ofrecer    para pasarle tunning de indices a las consultas SQL recuerda utilizar 'EXPLAIN' para evaluar    te servira bastante para optimizaciones.

Yo soy mala para comprender muchas veces lo que me preguntan...no eres unico 

Lo que ocurre que con la sentencia que te ofreci:

 
SELECT COUNT(id_jui) AS total, sal_jui FROM `juicio` WHERE tip_jui BETWEEN 1 AND 2 AND  aut_jui BETWEEN 1 AND 2 AND sal_jui IN(4,10) LIMIT 1;
 
 

No te especifica cuando el dato pertenece a tip_jui = 1 o tip_jui = 2 la misma condicion aplica para aut_jui el no te dice cual pertenece a cual, aunque el resultado te lo presentara en pantalla. Tu lo que quieres es agregar en variables por cada condicion, podrias optar por un PL digase usar un bucle FOR y pasarle parametros para que cuente las condiciones y estas sean asignadas por ejemplo a 2 variables, un mero y ultra sencillo ejemplo:

 
FOR parametro..2 LOOP
SET @variable(parametro) := SELECT COUNT(id_jui) AS total, sal_jui FROM `juicio` WHERE tip_jui = parametro AND  aut_jui = parametro AND sal_jui IN(4,10) LIMIT 1;
 
 
 

Es un mero ejemplo, la sintaxis no va asi pero ando un pelin rapida 

Analizandolo bien, te convendria un cursor mejor.

Admito que estoy debil en cursores en MySQL ya que me dedico mas al PL/SQL de Oracle que de MySQL, por ende tuve que buscar referencias de sintaxis de cursor en MySQL para guiarme. Esto a lo mejor te pueda ayudar (un analista programador podria convertir lo siguiente en sus necesidades):

Imaginate que tengo esta tabla y estos datos:

 
mysql> SELECT * FROM juicio;
+--------+---------+---------+---------+
| id_jui | tip_jui | aut_jui | sal_jui |
+--------+---------+---------+---------+
|      1 |       1 |       1 |       4 |
|      1 |       1 |       1 |       4 |
|      1 |       1 |       1 |       4 |
|      1 |       1 |       1 |      10 |
|      1 |       1 |       1 |      10 |
|      1 |       2 |       2 |      10 |
|      1 |       2 |       2 |      10 |
|      1 |       2 |       2 |      10 |
|      1 |       2 |       2 |       4 |
+--------+---------+---------+---------+
9 ROWS IN SET (0.00 sec)
 
 

Ahora creo un procedimiento almacenado con un cursor:

 
mysql> delimiter /
mysql>     CREATE PROCEDURE hongo(p1 INT, p2 INT, p3 INT)
    ->     BEGIN                                         
    ->     DECLARE terminado INT DEFAULT 0;              
    ->     DECLARE b,c INT;                              
    ->     DECLARE cur1 cursor FOR SELECT COUNT(id_jui) FROM `juicio` WHERE tip_jui = p1  AND     aut_jui = p1  AND sal_jui = p3;
    ->     DECLARE cur2 cursor FOR SELECT COUNT(id_jui) FROM `juicio` WHERE tip_jui = p2  AND  aut_jui = p2  AND sal_jui = p3;
    ->     DECLARE continue handler FOR sqlstate '02000' SET terminado = 1;                                                   
    ->     OPEN cur1;                                                                                                         
    ->     OPEN cur2;                                                                                                         
    ->     repeat                                                                                                             
    ->     fetch cur1 INTO b;                                                                                                 
    ->     SET @todo1 := b;                                                                                                   
    ->     fetch cur2 INTO c;                                                                                                 
    ->     SET @todito1 := c;                                                                                                 
    ->     until terminado END repeat;                                                                                        
    ->     close cur1;                                                                                                        
    ->     close cur2;                                                                                                        
    ->     END;                                                                                                               
    ->     /                                                                                                                  
Query OK, 0 ROWS affected (0.00 sec)                                                                                          
 
mysql> delimiter ;
 
 

Un procedimiento que soporta 3 parametros, dichos parametros pueden ir entre 1,1,10 o 2,2,4 como tu ejemplo expone, por ejemplo:

 
mysql> CALL hongo(1,2,10);                                                                       
Query OK, 0 ROWS affected (0.00 sec)
 
mysql> SELECT @todo1;
+--------+
| @todo1 |
+--------+
| 2      |
+--------+
1 ROW IN SET (0.00 sec)
 
mysql> SELECT @todito1;
+----------+
| @todito1 |
+----------+
| 3        |
+----------+
1 ROW IN SET (0.00 sec)
 
mysql> CALL hongo(2,2,4);
Query OK, 0 ROWS affected (0.00 sec)
 
mysql> SELECT @todo1;
+--------+
| @todo1 |
+--------+
| 1      |
+--------+
1 ROW IN SET (0.00 sec)
 
mysql> SELECT @todito1;
+----------+
| @todito1 |
+----------+
| 1        |
+----------+
1 ROW IN SET (0.00 sec)
 
 
 

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