Hola

El ListBox no es un control hecho para trabajar con directorios.


Lo más básico es usar :
-------------
DriveListBox
DirListBox
FileListBox
-----------



DriveListBox  muestras las unidades de disco duro y DVD/CD- ROM

DirListBox muestra los las carpeta que contienen las unidades de disco

FileListBox muestra los archivos que contienen las carpetas


http://www.recursosvisualbasic.com.ar/htm/tutoriales/control_drive_dir_file.htm



Otra opción más complicada es usar el control TreeView que no está disponible por defecto en el cuadro de herramientas de VB6. Desde Proyecto/Componentes debes cargar el componente"Microsoft Windows Common Controls 6.0" cuyo archivo OCX es MSCOMCTL.OCX. Es decir, si usas este componente tu aplicación tendrá dependencia con este archivo, si no lo encuentra dará error.

Puedes encontrar muchos ejemplos en la red:

http://www.recursosvisualbasic.com.ar/htm/trucos-codigofuente-visual-basic/334-listar-directorios-en-treeview.htm