No me ha quedado muy claro, cual es tu problema, pero el sistema es el siguiente:


internet----ethernet (router)---WiFi(router)------WiFi(smartphone)

con este esquema, el router de tu casa coge el internet de la toma ethernet, y luego "trasmite" el internet por el interface WiFi del router, para que con tu movil, tengas internet para navegar, whatapp etc.

internet--X--ethernet(router)---WiFi(router)------WiFi(smartphone)

si no hay internet porque hay un problema en la ethernet, el router no puede "transmitir" internet via WiFi, porque no lo tiene, luego con tu movil podras estar conectado al router pero no tener internet.

al lo que me refiero es que es una cadena, paso 1, paso 2, paso 3, paso 4, si no se da el paso 1, no puede haber paso 4

edito:

entiendo que lo que tienes este esquema

internet----ethernet (router)-X-WiFi(router)------WiFi(smartphone)

si conectas un pc al cajetin, tienes internet, pero si conectas el router al cajetin, no tienes internet por WiFi ¿es correcto? ¿y si conectas el router a la roseta, tienes internet si conectas por cable un pc al router?

En caso afirmativo, tendras que entrar en las opciones de configuracion del router y mirar en la parte WiFi que tienes configurado.

si tienes un pc conectado por wifi, puedes abrir un cmd y hacer un ping a 8.8.8.8, si te contesta, es problema de dns, si no te contesta es problema de enrutamiento.

Espero no liarla pero...

Si el técnico a venido a conectarte la conexión de fibra, el teléfono ya no te funciona como antes, sino que ahora es de voz sobre IP. Es decir, si apagas el router de telefónica te quedas sin teléfono. Internet debe de funcionar ahora solo a través de ese router de telefónica (vía cable) o bien por Wifi... y si hay nuevo router hay que configurar las conexiones de nuevo a una nueva red con una password diferente