Los navegadores web no registran la red que estás usando para navegar internet... Lo único que hacen es documentar los sitios que visitás en ese navegador, independientemente de la red a la que estés conectado.
Borrando el historial se borra todo eso, también independientemente de la red.
Ahora, lo que podría llegar a registrar las redes a las que estás conectado son los perfiles de red de la interfaz inalámbrica que estés usando.
Para ver los perfiles inalámbricos, abrir una CMD y teclear "netsh wlan show profiles".
Para eliminar un perfil de red inalámbrica, teclear "netsh wlan delete profile name=(nombre del perfil a eliminar sin estos paréntesis)"
La caché DNS también es algo parecido. Para borrar la caché DNS de todos los sitios, ejecutá una CMD y escribí "ipconfig /flushdns".
Si nos das el propósito para el cual querés hacer tal acción, podríamos ayudarte a hacerlo (pero queda bajo tu decisión decírnoslo).
Te dejo un link de MEGA con dos scripts que tengo ahí por las dudas por si no entendés qué hacer. Sólo descargalos, descomprimilos y ejecutalos y ellos hacen el resto.
Scripts - Flush DNS/Eliminar perfiles
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