comprueba si tienes ip dinamica o fija.
Si es dinamica creo que si apagas el router la ip cambiaria esperando un tiempo.
Si es fija no se puede.
Puedes usar un servicio de estos para camuflar la ip"proxy" pero no me gustan mucho por que todo lo que haces estaria pasando por manos de un 3º que no sabes de que va.
una de las paginas mas conocidas es hide my ass proxy http://lmgtfy.com/?q=hide+my+ass+proxy