1) se ve que selenium que usas está descatualizado
2)selenium es para automatizar, por lo tanto deberías obtener primero los links y después hacerles click¿sino cuál es el sentido de lo que intentas hacer?

a ver:
1)el problema con esto es que han cambiado muchas de las propiedades, entonces ya no son los mismos comandos actuales con los anteriores, sino has cambiado te funcionaran las que veas, supongo, pero las que uso son distintas.
2) así es basicamente la nueva sintaxis para el uso del driver

from selenium import webdriver
from selenium.webdriver.chrome.service import Service
 
s=Service('chromedriver.exe')
browser = webdriver.Chrome(service=s)
url='https://chromedriver.chromium.org/home'
browser.get(url) 

3)¿cómo llegás a la segunda pagina, el usuario hace click? O sea, no la estás automatizando en la primera sino que esperas que otro(no el driver)lo haga

4)Obtener la url actual es tan simple como:

print(browser.current_url)  
 

5)lo que es dudoso es porque no llegas a la segunda ventana desde la principal de forma automática. ¿estás intentando monitorizar el uso de la web?

para cerrar es :

 driver.quit()

la información la obtendrás principalmente de la página oficial:

https://www.selenium.dev/documentation/