>>> intervalo(1,4)
6
>>> intervalo(3,8)
18
>>> intervalo(1,20)
110
>>> intervalo(99,104)
306
 

no falla.. solo que si le pides del 2 a 10  empieza a sumar apartir del 4.. xD

def intervalo(a,b):
    return (b/2+((b/2)**2)) - ((a-1)/2)+((a-1)/2)**2) ##con parentesis por que me confundo..
 

pero si. tu formula esta mas nice.. se feliz xD

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ash, bueno con ciclos ¬¬

function intervalo (a,b){
variable =0
for (var i=a;i<=b;i++)
{
if (i%2==0){
variable = variable +i
}
}
}

en python

def i(a,b):
  var=0
  for x in range(a,b+1):
   if x%2 ==0:
    var+=x
  return var
>>> i(2,4)
6
>>> i(2,8)
20
>>> i(10,20)
90
 

cual es tu necesidad de aprender con javascript? lo necesitas a corto plazo?  si estas aprendiendo a programar por  ocio  te recomiento python, ruby, perl

con javascript sufriras por tener que usar el navegador. ya cuando entiendas ciclos, sentencias, etc.. regresas a javascript