#include <iostream>
using namespace std;
int main () {
   int a,b,c;
   cout <<"Numero : " ;cin >> a;
   c = 0;
   while (a > 0){
      b = a % 10;
      if (b % 2 == 0){
         c++;}
      a /= 10;
   }
   cout <<"Digitos Pares: "<<c;
   return 0;
}

El módulo (%) funciona así: 7%3 = 1 , 8%4 = 0    se divide el primer numero entre el segundo y el resultado es el resto de la división. 7-3=4 -> 4-3=1, 8-4=4 -> 4-4=0

El programa que has puesto va dividiendo a entre 10 mientras a>0 para cojer cifra por cifra:
a=45
b = 45 % 10 = 5

 if (b % 2 == 0)  ->  5 % 2 = 1 entonces no es número par, por lo tanto c (el contador de pares) no se incrementa.

a /= 10 -> a = a /10 -> a = 45 / 10 -> a = 4 (solo se coge la parte entera)
b = 4 % 10 = 4

if (b % 2 == 0)  ->  4 % 2 = 0 entonces sí es número par, por lo tanto c (el contador de pares) sí incrementa.

a /= 10 -> a = a /10 -> a = 4 / 10 -> a = 0

como a es 0 se sale el bucle

muchas gracias