Si dispones de 15 IPs y tienes que dar uso a muchas más...
Lo ideal (al margen del S.O.) que utilices, es que dediques más de 1 DHCP... podrías derivar 8 IPs, para repartir el tráfico de los alumnos (pongamos 32 en cada IP). Quizás pueda hacerse corresponder 1 por cada clase.
Otra IP dedicada solo a los profesores... Otra IP, solo para test.
Aún dispondrás de 5 IPs, para usos puntuales o que requieran de más seguridad.

Ten en cuenta que el DHCP posee 256 IPs internas, pero hay algunos valores restringidos (por ejemplo la puerta de enlace), pero técnicamente puede proveer hasta 253 Ips. (para ir seguro límitalo desde 192.168.1.2 hasta 192.168.1.253).
No es buena idea ubicar todos esos 150 equipos en una sola IP, la sobrecarga de tráfico podría inutilizar su navegación.

Otro problema que puede presentarse cuando una misma clase tiene asignada una misma IP de salida, es que un trabajo en curso, puede puntualmente colapsar esa IP, imagina que el profersor ofrece un enlace a un vídeo largo... 20-40 alumnos intentanto acceder al mismo recurso a la vez desde la misma IP externa... puede colapsar el tráfico... Un modo de paliar esto, es que cada clase provea 3-4 equipos a la misma IP externa, así cada clase participaría de las 8 IPs cedidas al alumnado... esto complica la configuración, pero tendría mayor tolerancia a colapsos. El mismo caso previo, ahora ser reparte entre 8 Ips externas, no recáe todo en solo una IP. Puntualmente cuando una clase no precisa tanto ancho de red, puede otra clase necesitarlo, etc... pero será más difícil que todas operen a la vez para que el resutado de colapso fuere equivalente al de estar todos los alumnos de una misma clase conectados una sola y misma IP externa.