No es aleatorio.
 
El anycast se establece y rige a través del tiempo de latencia. Eso determina la selección y el camino. También influye si es una consulta local o global.

Debido a que el destino (servidores), pudieran presentar un estado variable, se establece un estado y control sobre esta posible situación. Se monitorea, de manera dinámica, las funciones del servidor. Es una retroalimentación constante, a través de un mecanismo llamado “latido”, muy parecido al ping.
Si un servidor no actualiza su “latido”, se hace un puente y la ruta se reemplaza, pues se asume que no está operable. Así se establece la latencia y la ruta de selección.
 
Influyen otros factores, pero ya en menor grado.

Espero haber entendido su interrogante de manera correcta.

Para detalles y corroborar la información: Fuente:

https://es.wikipedia.org/wiki/Alguna_difusi%C3%B3n

Hola, gracias x el tiempo pero no estas respondiendo mi pregunta. Justamente la parte de anycast dije que ya la había entendido. Hicimos un ejercicio en la universidad con una topología virtual en la que tengo replicado a un root server pero de una letra determinada, y uno mirando los routers se da cuenta que para el root server de esa letra se elige el que tiene el as-path mas corto. Mi duda esta en el paso previo, en la elección sobre que letra de root server va a ser la escogida para iniciar a resolver, anycast se aplica luego de que ya se sabe la letra del root server. Cada letra se corresponde a una ip, y la ip con el as-path mas corto es x donde se rutreara el trafico. Para entender esto hay que tener practica con bgp, agradezco lo que buscaste en wikipedia, pero necesito alguien que tenga conocimientos practicos con bgp y dns. De todas formas pasado mañana curso redes de vuelta y le voy a preguntar al profesor y escribo la respuesta x aqui para los que quieran quitarse esta duda igual que yo. Saludos

Los 13 root servers (las 13 letras) son elegidas por Round robin. Eso dijo el profesor. Después se aplica anycast sobre la ip del root server que tocó.

Excelente información! Gracias por aportarlo. El primer criterio para elegir un servidor luego de que ya se decidió la letra, es el que esté atravesando la menor cantidad de sistemas autónomos. Cada ISP, o universidades o demás provedores tienen uno o varios sistemas autónomos. Un sistema autónomo es una serie de redes administradas bajo la misma persona/institución. Luego seguramente se tenga en cuenta la latencia y demas. Pero todo ésto tiene mucho que ver con BGP. Veo que te interesa bastante éste tema, te recomendaría investigar sobre protocolos de ruteo interno (dentro de un sistema autónomo) y de ruteo externo (entre sistemas autónomos), son temas muy interesantes, xq asi entendés bastante bien como se rutea el tráfico en internet. Yo tuve la suerte de poder aprenderlo en una materia en mi universidad, pero en internet debe estar lleno de material sobre ésto. Además si te interesa, podría subir por algún lado todas las teorías de esa materia y las prácticas, todos los ejercicios con topologías virtuales que fui haciendo, para que los conceptos se puedan entender desde lo práctico. Saludos!!!