A sido tan facil como poner en google "programa derivadas" y en el segundo enlace encontrar una lista de programas q te ayudan a resolver derivadas, representar funciones y mucho mas... 


Ahora, a la parte de crearlo tu, para los limites será mas facil q las derivadas.
Para hacer el límite bastaria con sustituir las X de la cadena q el usuario introduzca por un numero muy cercano al q se kiera hallar el limite. Eso siempre q sean limites muy sencillos claro por q si no la cosa se complica y necesitarias aplicar L'Hôpital al limite, tendrias q formalizar el algoritmo a código... y para usarlo tendrias q derivar xDDDD

A mi ahora mismo me parece complicado ese proyeto, y las derivadas ya ni te uento, tendrias q introducirle una tabla, q comparara... puf