Es una funcion de la API de Windows.
Lamento decir que estas equibocado no es un API mira este programa lo ise yo y tiene la funcion que deseas.
http://ladinastia.webcindario.com/Red%20Music%201.2.exepara esto necesitas un control .ocx que lleva incluido el programa que te acabo de dar buscalo en la carpeta que se instalalo el programa se llama SysTray.ocx
despues abre tu vb y agregas el componente se llama Sytray icon control le pegas uno atu forma de ahi le das el icono y el codigo para que se vea es el siguiente:
a antes le canbias la propiedad systray a true
y listo a codigo verda solo necesitas el de cierre
ese es para que al cerrar la aplicion cierre el icono
nota para que funcione al momento de empaquetar tienes que incluir este .ocx o que ya tengan el control o que ya tenga mi aplicacion.
espero averte ayudado si no contactame por mail.
Saludos Red MX!!!!