No se puede utilizar, porque la librería Windows.h incluye los prototipos de las funciones que se van a enlazar con el linker, que a su vez van a llamar a las funciones de la API de Windows.

En Linux tienes la función usleep que hace básicamente lo mismo. Necesitas incluir la cabecera <unistd.h>.

http://linux.die.net/man/3/usleep

Saludos.

Quiza te interese la compilacion condicional. Para este caso seria algo asi:

#ifdef _WIN32 /* Deberia estar definido en windows*/
 
#include <windows.h>
#define mySleep(x) Sleep(x);
 
#elif defined __unix__ /* Creo que es esta macro, deberia estar definida en sistemas Unix-like*/
#include <unistd.h>
#define mySleep(x) sleep(x);
 
#else  /* No sabemos donde estamos*/
#warning Missing sleep function
 
#endif
 
/* Aqui tu codigo donde puedes usar mySleep() sin miedo */