¿que pasos he de seguir para compilarla con sus dependencias?.
Indica el enlace de descarga y miro el tema de las dependencias, pero de todas formas en la fuente de donde te lo hayas descargado debe mencionar algo sobre eso... ¿no?.
¿Como puedo conseguir una librería estática de curl descargandola?
¿"Librería estática"?, imagino que te refieres a descargar un Wrapper de libCURL para .Net, en ese caso aquí tienes uno:
EDITO: Por cierto, acabo de ver que libCURL (c++ nativo) lo puedes descargar desde la plataforma o servicio
NuGet, las dependencias se descargarán automaticamente.
https://www.nuget.org/packages/curl/En el explorador de soluciones de visual studio, pinchas click derecho > Manage Nuget Packages... > Online (Buscar) > "Curl".
Saludos!