#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(){
	char numero[10] = "";
	int ok=0, i=0;
 
	do{
		system("CLS");
		ok=0;
		printf("\n Introduce el numero que deseas convertir a binario\n maximo [%d]...:", INT_MAX);
		fgets(numero, 10, stdin);
		numero[strlen(numero)-1]='\0';
 
		for(i=0;numero[i] != '\0'; i++){
			if(numero[i] <=47 || numero[i] >=58){
				ok=1;
				printf("\n Solo debe ingresar numeros, Pulse una tecla para intentarlo nuevamente..."); getchar();
			}
		}
	}while(ok == 1);
 
	printf("\n %s", numero);
	return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(){
	char numero[11] = "", ch=0;
	int ok=0, i=0;
 
	do{
		system("CLS");
		ok=0;
		printf("\n Introduce el numero que deseas convertir a binario\n maximo [%d]...:", INT_MAX);
		fgets(numero, 10, stdin);
		numero[strlen(numero)-1]='\0';
		//while((ch = getchar()) != EOF && ch != '\n');	
 
		if(numero[0] == '0' || strlen(numero) == 0){
			ok=1;
			printf("\n Error, Pulse una tecla para intentarlo nuevamente..."); getchar();
		}
		else{
			for(i=0;numero[i] != '\0'; i++){
				if(numero[i] <=47 || numero[i] >=58){
					ok=1;
					printf("\n Solo debe ingresar numeros, Pulse una tecla para intentarlo nuevamente..."); getchar();
				}
			}
		}	
	}while(ok == 1);
 
 
	printf("\n %s", numero);
	return 0;
}
 

try
{
	std::string str(numero);
	std::string::size_type sz;
	int bytes = std::stoi(str, &sz);
	std::cout << "Bytes: " << bytes << std::endl;
}
catch(std::out_of_range&)	
{
	std::cout << "Fuera de limites!" << std::endl;
}
catch(std::invalid_argument&)	
{
	std::cout << "No es un numero!" << std::endl;
}
 

Como es mi costumbre, sin tratar de modificar en exceso el código que planteas, hago una simple comparación entre la variable num, convertida a long long int, con INT_MAX, suponiendo que lo que se trata es de un INT positivo, si no coméntalo.

¿Y por qué uso el tipo long long int?. Porque si uso el tipo INT para num, si introduzco un número de 10 cifras, pero mayor que INT_MAX por ser mayor a ese límite, tomaría un valor basura y la comparación no sería correcta. Simple pero efectivo.

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main(){
	char numero[101] = "";
	int ok=0, i=0,ch=0;
	long long int num=0;
	do{
		system("CLS");
		ok=0;
		printf("\n Introduce el n%cmero que deseas convertir a binario\n maximo [%d]...:",163, INT_MAX);
		fflush(stdout);
		scanf ("%101[^\n]s",numero);
		num = atoll (numero);
		while((ch = getchar()) != EOF && ch != '\n');
			for(i=0;numero[i]; i++){
				if((strlen (numero)>10) ){
					ok=1;
					printf("\nTe has pasado en n%cmero de cifras. \n",163);
					break;
				}
				else if((numero[i] <=47 || numero[i] >=58) ){
					ok=1;
					printf("\n Solo debes ingresar n%cmeros. \n",163);
					break;
				}
				else if((num> INT_MAX) ){
					ok=1;
					printf("\n Te has pasado en tama%co.\n",164);
					break;
				}
      }
    system ("pause");
		}while(ok == 1);
		printf("\n %s\n", numero);
	return 0;
}
 

Por cierto, los números que aparecen al final de los printf son los códigos ASCII par poder ver en pantalla la ñ y los acentos .